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← | N 79 |
← 222.65 m → | N 79 |
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↑ 222.67 m ↓ |
↑ 222.67 m ↓ |
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N 79 |
← 222.70 m → 49 582 m² |
N 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
4282 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
3935 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.130691528320312 y=0.120101928710938 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.130691528320312 × 215)
floor (0.130691528320312 × 32768)
floor (4282.5)tx = 4282 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.120101928710938 × 215)
floor (0.120101928710938 × 32768)
floor (3935.5)ty = 3935 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 4282 / 3935 ti = "15/4282/3935" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/4282/3935.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 4282 ÷ 215
4282 ÷ 32768x = 0.13067626953125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 3935 ÷ 215
3935 ÷ 32768y = 0.120086669921875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.13067626953125 × 2 - 1) × π
-0.7386474609375 × 3.1415926535Λ = -2.32052944 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.120086669921875 × 2 - 1) × π
0.75982666015625 × 3.1415926535Φ = 2.38706585348032 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.32052944} λ = -2.32052944} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.38706585348032))-π/2
2×atan(10.8815190851702)-π/2
2×1.47915479828152-π/2
2.95830959656304-1.57079632675φ = 1.38751327 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.32052944} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -132.956543° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.38751327 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.498654° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 4282 KachelY 3935 -2.32052944 1.38751327 -132.956543 79.498654 Oben rechts KachelX + 1 4283 KachelY 3935 -2.32033769 1.38751327 -132.945557 79.498654 Unten links KachelX 4282 KachelY + 1 3936 -2.32052944 1.38747832 -132.956543 79.496652 Unten rechts KachelX + 1 4283 KachelY + 1 3936 -2.32033769 1.38747832 -132.945557 79.496652 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.38751327-1.38747832) × R
3.4949999999867e-05 × 6371000dl = 222.666449999153m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.38751327-1.38747832) × R
3.4949999999867e-05 × 6371000dr = 222.666449999153m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.32052944--2.32033769) × cos(1.38751327) × R
0.000191749999999935 × 0.182258617513267 × 6371000do = 222.654280804869m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.32052944--2.32033769) × cos(1.38747832) × R
0.000191749999999935 × 0.182292982011374 × 6371000du = 222.696261824562m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.38751327)-sin(1.38747832))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.182258617513267-0.182292982011374)× R²
abs(-2.32033769--2.32052944)×3.4364498106898e-05× R²
0.000191749999999935×3.4364498106898e-05× 6371000²
0.000191749999999935×3.4364498106898e-05× 40589641000000 ar = 49582.312170938m²