↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 76 |
← 574.79 m → | N 76 |
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↑ 574.92 m ↓ |
↑ 574.92 m ↓ |
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N 76 |
← 575.01 m → 330 522 m² |
N 76 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
4281 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
2648 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.261322021484375 y=0.161651611328125 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.261322021484375 × 214)
floor (0.261322021484375 × 16384)
floor (4281.5)tx = 4281 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.161651611328125 × 214)
floor (0.161651611328125 × 16384)
floor (2648.5)ty = 2648 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 4281 / 2648 ti = "14/4281/2648" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/4281/2648.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 4281 ÷ 214
4281 ÷ 16384x = 0.26129150390625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 2648 ÷ 214
2648 ÷ 16384y = 0.16162109375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.26129150390625 × 2 - 1) × π
-0.4774169921875 × 3.1415926535Λ = -1.49984972 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.16162109375 × 2 - 1) × π
0.6767578125 × 3.1415926535Φ = 2.12609737194873 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.49984972} λ = -1.49984972} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.12609737194873))-π/2
2×atan(8.382090714232)-π/2
2×1.45205557089622-π/2
2.90411114179245-1.57079632675φ = 1.33331482 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.49984972} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -85.935059° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.33331482 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 76.393312° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 4281 KachelY 2648 -1.49984972 1.33331482 -85.935059 76.393312 Oben rechts KachelX + 1 4282 KachelY 2648 -1.49946622 1.33331482 -85.913086 76.393312 Unten links KachelX 4281 KachelY + 1 2649 -1.49984972 1.33322458 -85.935059 76.388142 Unten rechts KachelX + 1 4282 KachelY + 1 2649 -1.49946622 1.33322458 -85.913086 76.388142 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.33331482-1.33322458) × R
9.02400000000192e-05 × 6371000dl = 574.919040000122m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.33331482-1.33322458) × R
9.02400000000192e-05 × 6371000dr = 574.919040000122m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.49984972--1.49946622) × cos(1.33331482) × R
0.000383500000000092 × 0.235255567073022 × 6371000do = 574.794869034962m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.49984972--1.49946622) × cos(1.33322458) × R
0.000383500000000092 × 0.235343273398236 × 6371000du = 575.00916001367m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.33331482)-sin(1.33322458))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.235255567073022-0.235343273398236)× R²
abs(-1.49946622--1.49984972)×8.77063252135712e-05× R²
0.000383500000000092×8.77063252135712e-05× 6371000²
0.000383500000000092×8.77063252135712e-05× 40589641000000 ar = 330522.114509254m²