↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 80 |
← 194.11 m → | N 80 |
→ |
↑ 194.12 m ↓ |
↑ 194.12 m ↓ |
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N 80 |
← 194.15 m → 37 686 m² |
N 80 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
4279 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
3209 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.130599975585938 y=0.0979461669921875 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.130599975585938 × 215)
floor (0.130599975585938 × 32768)
floor (4279.5)tx = 4279 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.0979461669921875 × 215)
floor (0.0979461669921875 × 32768)
floor (3209.5)ty = 3209 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 4279 / 3209 ti = "15/4279/3209" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/4279/3209.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 4279 ÷ 215
4279 ÷ 32768x = 0.130584716796875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 3209 ÷ 215
3209 ÷ 32768y = 0.097930908203125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.130584716796875 × 2 - 1) × π
-0.73883056640625 × 3.1415926535Λ = -2.32110468 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.097930908203125 × 2 - 1) × π
0.80413818359375 × 3.1415926535Φ = 2.52627460997696 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.32110468} λ = -2.32110468} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.52627460997696))-π/2
2×atan(12.5068264341886)-π/2
2×1.49100972888479-π/2
2.98201945776957-1.57079632675φ = 1.41122313 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.32110468} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -132.989502° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.41122313 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 80.857129° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 4279 KachelY 3209 -2.32110468 1.41122313 -132.989502 80.857129 Oben rechts KachelX + 1 4280 KachelY 3209 -2.32091293 1.41122313 -132.978516 80.857129 Unten links KachelX 4279 KachelY + 1 3210 -2.32110468 1.41119266 -132.989502 80.855384 Unten rechts KachelX + 1 4280 KachelY + 1 3210 -2.32091293 1.41119266 -132.978516 80.855384 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.41122313-1.41119266) × R
3.04700000000047e-05 × 6371000dl = 194.12437000003m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.41122313-1.41119266) × R
3.04700000000047e-05 × 6371000dr = 194.12437000003m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.32110468--2.32091293) × cos(1.41122313) × R
0.000191749999999935 × 0.158896840347548 × 6371000do = 194.114616869483m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.32110468--2.32091293) × cos(1.41119266) × R
0.000191749999999935 × 0.158926923158251 × 6371000du = 194.151367211788m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.41122313)-sin(1.41119266))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.158896840347548-0.158926923158251)× R²
abs(-2.32091293--2.32110468)×3.00828107028528e-05× R²
0.000191749999999935×3.00828107028528e-05× 6371000²
0.000191749999999935×3.00828107028528e-05× 40589641000000 ar = 37685.9447788801m²