↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 64 |
← 260.25 m → | S 64 |
→ |
↑ 260.19 m ↓ |
↑ 260.19 m ↓ |
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S 64 |
← 260.22 m → 67 711 m² |
S 64 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
42776 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
48388 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.652717590332031 y=0.738349914550781 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.652717590332031 × 216)
floor (0.652717590332031 × 65536)
floor (42776.5)tx = 42776 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.738349914550781 × 216)
floor (0.738349914550781 × 65536)
floor (48388.5)ty = 48388 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 42776 / 48388 ti = "16/42776/48388" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/42776/48388.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 42776 ÷ 216
42776 ÷ 65536x = 0.6527099609375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 48388 ÷ 216
48388 ÷ 65536y = 0.73834228515625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.6527099609375 × 2 - 1) × π
0.305419921875 × 3.1415926535Λ = 0.95950498 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.73834228515625 × 2 - 1) × π
-0.4766845703125 × 3.1415926535Φ = -1.49754874413055 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.95950498} λ = 0.95950498} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.49754874413055))-π/2
2×atan(0.223677780167332)-π/2
2×0.220055578675714-π/2
0.440111157351428-1.57079632675φ = -1.13068517 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.95950498} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 54.975586° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.13068517 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -64.783488° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 42776 KachelY 48388 0.95950498 -1.13068517 54.975586 -64.783488 Oben rechts KachelX + 1 42777 KachelY 48388 0.95960086 -1.13068517 54.981079 -64.783488 Unten links KachelX 42776 KachelY + 1 48389 0.95950498 -1.13072601 54.975586 -64.785828 Unten rechts KachelX + 1 42777 KachelY + 1 48389 0.95960086 -1.13072601 54.981079 -64.785828 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.13068517--1.13072601) × R
4.0840000000042e-05 × 6371000dl = 260.191640000267m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.13068517--1.13072601) × R
4.0840000000042e-05 × 6371000dr = 260.191640000267m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.95950498-0.95960086) × cos(-1.13068517) × R
9.58800000000481e-05 × 0.426040031729435 × 6371000do = 260.247183921303m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.95950498-0.95960086) × cos(-1.13072601) × R
9.58800000000481e-05 × 0.426003083250064 × 6371000du = 260.224613887995m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.13068517)-sin(-1.13072601))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.426040031729435-0.426003083250064)× R²
abs(0.95960086-0.95950498)×3.6948479371357e-05× R²
9.58800000000481e-05×3.6948479371357e-05× 6371000²
9.58800000000481e-05×3.6948479371357e-05× 40589641000000 ar = 67711.2053322439m²