↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 79 |
← 222.40 m → | N 79 |
→ |
↑ 222.41 m ↓ |
↑ 222.41 m ↓ |
|||
N 79 |
← 222.44 m → 49 470 m² |
N 79 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
4273 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
3929 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.130416870117188 y=0.119918823242188 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.130416870117188 × 215)
floor (0.130416870117188 × 32768)
floor (4273.5)tx = 4273 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.119918823242188 × 215)
floor (0.119918823242188 × 32768)
floor (3929.5)ty = 3929 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 4273 / 3929 ti = "15/4273/3929" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/4273/3929.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 4273 ÷ 215
4273 ÷ 32768x = 0.130401611328125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 3929 ÷ 215
3929 ÷ 32768y = 0.119903564453125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.130401611328125 × 2 - 1) × π
-0.73919677734375 × 3.1415926535Λ = -2.32225517 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.119903564453125 × 2 - 1) × π
0.76019287109375 × 3.1415926535Φ = 2.3882163390712 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.32225517} λ = -2.32225517} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.3882163390712))-π/2
2×atan(10.8940453203295)-π/2
2×1.47925958195987-π/2
2.95851916391974-1.57079632675φ = 1.38772284 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.32225517} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -133.055420° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.38772284 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.510662° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 4273 KachelY 3929 -2.32225517 1.38772284 -133.055420 79.510662 Oben rechts KachelX + 1 4274 KachelY 3929 -2.32206342 1.38772284 -133.044434 79.510662 Unten links KachelX 4273 KachelY + 1 3930 -2.32225517 1.38768793 -133.055420 79.508662 Unten rechts KachelX + 1 4274 KachelY + 1 3930 -2.32206342 1.38768793 -133.044434 79.508662 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.38772284-1.38768793) × R
3.49099999998881e-05 × 6371000dl = 222.411609999287m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.38772284-1.38768793) × R
3.49099999998881e-05 × 6371000dr = 222.411609999287m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.32225517--2.32206342) × cos(1.38772284) × R
0.000191749999999935 × 0.182052553678423 × 6371000do = 222.402545136218m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.32225517--2.32206342) × cos(1.38768793) × R
0.000191749999999935 × 0.182086880179552 × 6371000du = 222.444479737312m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.38772284)-sin(1.38768793))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.182052553678423-0.182086880179552)× R²
abs(-2.32206342--2.32225517)×3.43265011284732e-05× R²
0.000191749999999935×3.43265011284732e-05× 6371000²
0.000191749999999935×3.43265011284732e-05× 40589641000000 ar = 49469.571507667m²