↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 65 |
← 253.72 m → | S 65 |
→ |
↑ 253.69 m ↓ |
↑ 253.69 m ↓ |
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S 65 |
← 253.70 m → 64 364 m² |
S 65 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
42716 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
48680 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.651802062988281 y=0.742805480957031 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.651802062988281 × 216)
floor (0.651802062988281 × 65536)
floor (42716.5)tx = 42716 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.742805480957031 × 216)
floor (0.742805480957031 × 65536)
floor (48680.5)ty = 48680 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 42716 / 48680 ti = "16/42716/48680" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/42716/48680.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 42716 ÷ 216
42716 ÷ 65536x = 0.65179443359375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 48680 ÷ 216
48680 ÷ 65536y = 0.7427978515625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.65179443359375 × 2 - 1) × π
0.3035888671875 × 3.1415926535Λ = 0.95375255 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.7427978515625 × 2 - 1) × π
-0.485595703125 × 3.1415926535Φ = -1.52554389350867 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.95375255} λ = 0.95375255} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.52554389350867))-π/2
2×atan(0.217502726367566)-π/2
2×0.214167075052936-π/2
0.428334150105872-1.57079632675φ = -1.14246218 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.95375255} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 54.645996° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.14246218 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -65.458261° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 42716 KachelY 48680 0.95375255 -1.14246218 54.645996 -65.458261 Oben rechts KachelX + 1 42717 KachelY 48680 0.95384843 -1.14246218 54.651489 -65.458261 Unten links KachelX 42716 KachelY + 1 48681 0.95375255 -1.14250200 54.645996 -65.460543 Unten rechts KachelX + 1 42717 KachelY + 1 48681 0.95384843 -1.14250200 54.651489 -65.460543 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.14246218--1.14250200) × R
3.98199999998017e-05 × 6371000dl = 253.693219998737m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.14246218--1.14250200) × R
3.98199999998017e-05 × 6371000dr = 253.693219998737m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.95375255-0.95384843) × cos(-1.14246218) × R
9.58799999999371e-05 × 0.415356021200072 × 6371000do = 253.720840276809m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.95375255-0.95384843) × cos(-1.14250200) × R
9.58799999999371e-05 × 0.415319798252041 × 6371000du = 253.698713435395m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.14246218)-sin(-1.14250200))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.415356021200072-0.415319798252041)× R²
abs(0.95384843-0.95375255)×3.62229480310172e-05× R²
9.58799999999371e-05×3.62229480310172e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×3.62229480310172e-05× 40589641000000 ar = 64364.4502442989m²