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← | N 79 |
← 222.95 m → | N 79 |
→ |
↑ 222.92 m ↓ |
↑ 222.92 m ↓ |
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N 79 |
← 222.99 m → 49 705 m² |
N 79 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
4270 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
3942 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.130325317382812 y=0.120315551757812 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.130325317382812 × 215)
floor (0.130325317382812 × 32768)
floor (4270.5)tx = 4270 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.120315551757812 × 215)
floor (0.120315551757812 × 32768)
floor (3942.5)ty = 3942 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 4270 / 3942 ti = "15/4270/3942" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/4270/3942.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 4270 ÷ 215
4270 ÷ 32768x = 0.13031005859375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 3942 ÷ 215
3942 ÷ 32768y = 0.12030029296875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.13031005859375 × 2 - 1) × π
-0.7393798828125 × 3.1415926535Λ = -2.32283041 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.12030029296875 × 2 - 1) × π
0.7593994140625 × 3.1415926535Φ = 2.38572362029095 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.32283041} λ = -2.32283041} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.38572362029095))-π/2
2×atan(10.866923346737)-π/2
2×1.47903240075045-π/2
2.95806480150089-1.57079632675φ = 1.38726847 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.32283041} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -133.088379° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.38726847 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.484628° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 4270 KachelY 3942 -2.32283041 1.38726847 -133.088379 79.484628 Oben rechts KachelX + 1 4271 KachelY 3942 -2.32263866 1.38726847 -133.077393 79.484628 Unten links KachelX 4270 KachelY + 1 3943 -2.32283041 1.38723348 -133.088379 79.482624 Unten rechts KachelX + 1 4271 KachelY + 1 3943 -2.32263866 1.38723348 -133.077393 79.482624 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.38726847-1.38723348) × R
3.4990000000068e-05 × 6371000dl = 222.921290000433m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.38726847-1.38723348) × R
3.4990000000068e-05 × 6371000dr = 222.921290000433m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.32283041--2.32263866) × cos(1.38726847) × R
0.000191749999999935 × 0.182499311803348 × 6371000do = 222.948322396882m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.32283041--2.32263866) × cos(1.38723348) × R
0.000191749999999935 × 0.182533714068901 × 6371000du = 222.990349554771m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.38726847)-sin(1.38723348))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.182499311803348-0.182533714068901)× R²
abs(-2.32263866--2.32283041)×3.44022655533738e-05× R²
0.000191749999999935×3.44022655533738e-05× 6371000²
0.000191749999999935×3.44022655533738e-05× 40589641000000 ar = 49704.6120110365m²