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← | N 81 |
← 5 943.42 m → | N 81 |
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↑ 5 961.47 m ↓ |
↑ 5 961.47 m ↓ |
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N 81 |
← 5 979.57 m → 35 539 265 m² |
N 81 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
10 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
427 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
93 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.41748046875 y=0.09130859375 und der
Vergrößerungsstufe zoom=10 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.41748046875 × 210)
floor (0.41748046875 × 1024)
floor (427.5)tx = 427 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.09130859375 × 210)
floor (0.09130859375 × 1024)
floor (93.5)ty = 93 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 10 / 427 / 93 ti = "10/427/93" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/10/427/93.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 427 ÷ 210
427 ÷ 1024x = 0.4169921875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 93 ÷ 210
93 ÷ 1024y = 0.0908203125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.4169921875 × 2 - 1) × π
-0.166015625 × 3.1415926535Λ = -0.52155347 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.0908203125 × 2 - 1) × π
0.818359375 × 3.1415926535Φ = 2.57095180042285 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.52155347} λ = -0.52155347} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.57095180042285))-π/2
2×atan(13.0782664183627)-π/2
2×1.49448208710832-π/2
2.98896417421665-1.57079632675φ = 1.41816785 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.52155347} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -29.882813° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.41816785 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 81.255032° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 427 KachelY 93 -0.52155347 1.41816785 -29.882813 81.255032 Oben rechts KachelX + 1 428 KachelY 93 -0.51541754 1.41816785 -29.531250 81.255032 Unten links KachelX 427 KachelY + 1 94 -0.52155347 1.41723213 -29.882813 81.201420 Unten rechts KachelX + 1 428 KachelY + 1 94 -0.51541754 1.41723213 -29.531250 81.201420 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.41816785-1.41723213) × R
0.000935719999999973 × 6371000dl = 5961.47211999983m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.41816785-1.41723213) × R
0.000935719999999973 × 6371000dr = 5961.47211999983m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.52155347--0.51541754) × cos(1.41816785) × R
0.00613593000000001 × 0.152036575089231 × 6371000do = 5943.41531831509m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.52155347--0.51541754) × cos(1.41723213) × R
0.00613593000000001 × 0.152961350526349 × 6371000du = 5979.5666489784m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.41816785)-sin(1.41723213))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.152036575089231-0.152961350526349)× R²
abs(-0.51541754--0.52155347)×0.000924775437117775× R²
0.00613593000000001×0.000924775437117775× 6371000²
0.00613593000000001×0.000924775437117775× 40589641000000 ar = 35539264.8857204m²