↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 65 |
← 253.19 m → | S 65 |
→ |
↑ 253.18 m ↓ |
↑ 253.18 m ↓ |
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S 65 |
← 253.16 m → 64 100 m² |
S 65 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
42685 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
48703 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.651329040527344 y=0.743156433105469 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.651329040527344 × 216)
floor (0.651329040527344 × 65536)
floor (42685.5)tx = 42685 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.743156433105469 × 216)
floor (0.743156433105469 × 65536)
floor (48703.5)ty = 48703 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 42685 / 48703 ti = "16/42685/48703" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/42685/48703.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 42685 ÷ 216
42685 ÷ 65536x = 0.651321411132812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 48703 ÷ 216
48703 ÷ 65536y = 0.743148803710938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.651321411132812 × 2 - 1) × π
0.302642822265625 × 3.1415926535Λ = 0.95078047 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.743148803710938 × 2 - 1) × π
-0.486297607421875 × 3.1415926535Φ = -1.52774899089119 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.95078047} λ = 0.95078047} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.52774899089119))-π/2
2×atan(0.217023640085044)-π/2
2×0.213709583867064-π/2
0.427419167734129-1.57079632675φ = -1.14337716 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.95078047} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 54.475708° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.14337716 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -65.510686° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 42685 KachelY 48703 0.95078047 -1.14337716 54.475708 -65.510686 Oben rechts KachelX + 1 42686 KachelY 48703 0.95087634 -1.14337716 54.481201 -65.510686 Unten links KachelX 42685 KachelY + 1 48704 0.95078047 -1.14341690 54.475708 -65.512963 Unten rechts KachelX + 1 42686 KachelY + 1 48704 0.95087634 -1.14341690 54.481201 -65.512963 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.14337716--1.14341690) × R
3.97400000000658e-05 × 6371000dl = 253.183540000419m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.14337716--1.14341690) × R
3.97400000000658e-05 × 6371000dr = 253.183540000419m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.95078047-0.95087634) × cos(-1.14337716) × R
9.58699999999979e-05 × 0.414523527719445 × 6371000do = 253.185901108287m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.95078047-0.95087634) × cos(-1.14341690) × R
9.58699999999979e-05 × 0.414487362458354 × 6371000du = 253.163811809114m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.14337716)-sin(-1.14341690))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.414523527719445-0.414487362458354)× R²
abs(0.95087634-0.95078047)×3.61652610902374e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.61652610902374e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.61652610902374e-05× 40589641000000 ar = 64099.7064057386m²