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← 222.82 m → | N 79 |
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↑ 222.86 m ↓ |
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N 79 |
← 222.86 m → 49 662 m² |
N 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
4267 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
3939 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.130233764648438 y=0.120223999023438 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.130233764648438 × 215)
floor (0.130233764648438 × 32768)
floor (4267.5)tx = 4267 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.120223999023438 × 215)
floor (0.120223999023438 × 32768)
floor (3939.5)ty = 3939 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 4267 / 3939 ti = "15/4267/3939" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/4267/3939.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 4267 ÷ 215
4267 ÷ 32768x = 0.130218505859375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 3939 ÷ 215
3939 ÷ 32768y = 0.120208740234375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.130218505859375 × 2 - 1) × π
-0.73956298828125 × 3.1415926535Λ = -2.32340565 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.120208740234375 × 2 - 1) × π
0.75958251953125 × 3.1415926535Φ = 2.3862988630864 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.32340565} λ = -2.32340565} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.3862988630864))-π/2
2×atan(10.8731762644013)-π/2
2×1.47908487661506-π/2
2.95816975323011-1.57079632675φ = 1.38737343 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.32340565} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -133.121338° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.38737343 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.490642° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 4267 KachelY 3939 -2.32340565 1.38737343 -133.121338 79.490642 Oben rechts KachelX + 1 4268 KachelY 3939 -2.32321390 1.38737343 -133.110351 79.490642 Unten links KachelX 4267 KachelY + 1 3940 -2.32340565 1.38733845 -133.121338 79.488638 Unten rechts KachelX + 1 4268 KachelY + 1 3940 -2.32321390 1.38733845 -133.110351 79.488638 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.38737343-1.38733845) × R
3.49800000001288e-05 × 6371000dl = 222.857580000821m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.38737343-1.38733845) × R
3.49800000001288e-05 × 6371000dr = 222.857580000821m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.32340565--2.32321390) × cos(1.38737343) × R
0.000191750000000379 × 0.182396113498504 × 6371000do = 222.822251297668m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.32340565--2.32321390) × cos(1.38733845) × R
0.000191750000000379 × 0.182430506601982 × 6371000du = 222.864267262806m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.38737343)-sin(1.38733845))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.182396113498504-0.182430506601982)× R²
abs(-2.32321390--2.32340565)×3.43931034775258e-05× R²
0.000191750000000379×3.43931034775258e-05× 6371000²
0.000191750000000379×3.43931034775258e-05× 40589641000000 ar = 49662.30948832m²