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← 260.77 m → | S 64 |
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↑ 260.77 m ↓ |
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S 64 |
← 260.74 m → 67 996 m² |
S 64 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
42668 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
48365 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.651069641113281 y=0.737998962402344 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.651069641113281 × 216)
floor (0.651069641113281 × 65536)
floor (42668.5)tx = 42668 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.737998962402344 × 216)
floor (0.737998962402344 × 65536)
floor (48365.5)ty = 48365 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 42668 / 48365 ti = "16/42668/48365" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/42668/48365.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 42668 ÷ 216
42668 ÷ 65536x = 0.65106201171875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 48365 ÷ 216
48365 ÷ 65536y = 0.737991333007812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.65106201171875 × 2 - 1) × π
0.3021240234375 × 3.1415926535Λ = 0.94915061 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.737991333007812 × 2 - 1) × π
-0.475982666015625 × 3.1415926535Φ = -1.49534364674803 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.94915061} λ = 0.94915061} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.49534364674803))-π/2
2×atan(0.224171555666357)-π/2
2×0.220525777344562-π/2
0.441051554689125-1.57079632675φ = -1.12974477 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.94915061} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 54.382324° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.12974477 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -64.729607° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 42668 KachelY 48365 0.94915061 -1.12974477 54.382324 -64.729607 Oben rechts KachelX + 1 42669 KachelY 48365 0.94924649 -1.12974477 54.387818 -64.729607 Unten links KachelX 42668 KachelY + 1 48366 0.94915061 -1.12978570 54.382324 -64.731952 Unten rechts KachelX + 1 42669 KachelY + 1 48366 0.94924649 -1.12978570 54.387818 -64.731952 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.12974477--1.12978570) × R
4.09299999999391e-05 × 6371000dl = 260.765029999612m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.12974477--1.12978570) × R
4.09299999999391e-05 × 6371000dr = 260.765029999612m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.94915061-0.94924649) × cos(-1.12974477) × R
9.58800000000481e-05 × 0.426890627153934 × 6371000do = 260.76677139524m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.94915061-0.94924649) × cos(-1.12978570) × R
9.58800000000481e-05 × 0.426853613663791 × 6371000du = 260.744161650006m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.12974477)-sin(-1.12978570))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.426890627153934-0.426853613663791)× R²
abs(0.94924649-0.94915061)×3.70134901437336e-05× R²
9.58800000000481e-05×3.70134901437336e-05× 6371000²
9.58800000000481e-05×3.70134901437336e-05× 40589641000000 ar = 67995.9070602282m²