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← | S 65 |
← 256.45 m → | S 65 |
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↑ 256.43 m ↓ |
↑ 256.43 m ↓ |
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S 65 |
← 256.43 m → 65 759 m² |
S 65 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
42653 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
48556 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.650840759277344 y=0.740913391113281 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.650840759277344 × 216)
floor (0.650840759277344 × 65536)
floor (42653.5)tx = 42653 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.740913391113281 × 216)
floor (0.740913391113281 × 65536)
floor (48556.5)ty = 48556 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 42653 / 48556 ti = "16/42653/48556" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/42653/48556.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 42653 ÷ 216
42653 ÷ 65536x = 0.650833129882812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 48556 ÷ 216
48556 ÷ 65536y = 0.74090576171875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.650833129882812 × 2 - 1) × π
0.301666259765625 × 3.1415926535Λ = 0.94771251 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.74090576171875 × 2 - 1) × π
-0.4818115234375 × 3.1415926535Φ = -1.51365554240289 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.94771251} λ = 0.94771251} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.51365554240289))-π/2
2×atan(0.220103906379772)-π/2
2×0.216649412295717-π/2
0.433298824591434-1.57079632675φ = -1.13749750 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.94771251} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 54.299927° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.13749750 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -65.173806° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 42653 KachelY 48556 0.94771251 -1.13749750 54.299927 -65.173806 Oben rechts KachelX + 1 42654 KachelY 48556 0.94780838 -1.13749750 54.305420 -65.173806 Unten links KachelX 42653 KachelY + 1 48557 0.94771251 -1.13753775 54.299927 -65.176112 Unten rechts KachelX + 1 42654 KachelY + 1 48557 0.94780838 -1.13753775 54.305420 -65.176112 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.13749750--1.13753775) × R
4.02499999998529e-05 × 6371000dl = 256.432749999063m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.13749750--1.13753775) × R
4.02499999998529e-05 × 6371000dr = 256.432749999063m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.94771251-0.94780838) × cos(-1.13749750) × R
9.58699999999979e-05 × 0.419867049315637 × 6371000do = 256.449658747972m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.94771251-0.94780838) × cos(-1.13753775) × R
9.58699999999979e-05 × 0.419830518654264 × 6371000du = 256.427346266776m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.13749750)-sin(-1.13753775))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.419867049315637-0.419830518654264)× R²
abs(0.94780838-0.94771251)×3.65306613729355e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.65306613729355e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.65306613729355e-05× 40589641000000 ar = 65759.2304124539m²