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← | S 9 |
← 4 816.50 m → | S 9 |
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↑ 4 816.22 m ↓ |
↑ 4 816.22 m ↓ |
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S 9 |
← 4 815.88 m → 23 195 842 m² |
S 9 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
13 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
4265 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
4318 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.52069091796875 y=0.52716064453125 und der
Vergrößerungsstufe zoom=13 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.52069091796875 × 213)
floor (0.52069091796875 × 8192)
floor (4265.5)tx = 4265 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.52716064453125 × 213)
floor (0.52716064453125 × 8192)
floor (4318.5)ty = 4318 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 13 / 4265 / 4318 ti = "13/4265/4318" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/13/4265/4318.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 4265 ÷ 213
4265 ÷ 8192x = 0.5206298828125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 4318 ÷ 213
4318 ÷ 8192y = 0.527099609375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.5206298828125 × 2 - 1) × π
0.041259765625 × 3.1415926535Λ = 0.12962138 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.527099609375 × 2 - 1) × π
-0.05419921875 × 3.1415926535Φ = -0.170271867450439 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.12962138} λ = 0.12962138} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.170271867450439))-π/2
2×atan(0.843435482769284)-π/2
2×0.700670656844138-π/2
1.40134131368828-1.57079632675φ = -0.16945501 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.12962138} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 7.426758° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.16945501 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -9.709057° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 4265 KachelY 4318 0.12962138 -0.16945501 7.426758 -9.709057 Oben rechts KachelX + 1 4266 KachelY 4318 0.13038837 -0.16945501 7.470703 -9.709057 Unten links KachelX 4265 KachelY + 1 4319 0.12962138 -0.17021097 7.426758 -9.752370 Unten rechts KachelX + 1 4266 KachelY + 1 4319 0.13038837 -0.17021097 7.470703 -9.752370 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.16945501--0.17021097) × R
0.00075596 × 6371000dl = 4816.22116m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.16945501--0.17021097) × R
0.00075596 × 6371000dr = 4816.22116m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.12962138-0.13038837) × cos(-0.16945501) × R
0.000766989999999995 × 0.985676823227132 × 6371000do = 4816.50318280787m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.12962138-0.13038837) × cos(-0.17021097) × R
0.000766989999999995 × 0.985549052576271 × 6371000du = 4815.87883237978m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.16945501)-sin(-0.17021097))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.985676823227132-0.985549052576271)× R²
abs(0.13038837-0.12962138)×0.000127770650860337× R²
0.000766989999999995×0.000127770650860337× 6371000²
0.000766989999999995×0.000127770650860337× 40589641000000 ar = 23195842.1460299m²