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← | S 65 |
← 256.59 m → | S 65 |
→ |
↑ 256.56 m ↓ |
↑ 256.56 m ↓ |
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S 65 |
← 256.57 m → 65 827 m² |
S 65 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
42647 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
48551 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.650749206542969 y=0.740837097167969 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.650749206542969 × 216)
floor (0.650749206542969 × 65536)
floor (42647.5)tx = 42647 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.740837097167969 × 216)
floor (0.740837097167969 × 65536)
floor (48551.5)ty = 48551 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 42647 / 48551 ti = "16/42647/48551" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/42647/48551.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 42647 ÷ 216
42647 ÷ 65536x = 0.650741577148438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 48551 ÷ 216
48551 ÷ 65536y = 0.740829467773438 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.650741577148438 × 2 - 1) × π
0.301483154296875 × 3.1415926535Λ = 0.94713726 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.740829467773438 × 2 - 1) × π
-0.481658935546875 × 3.1415926535Φ = -1.51317617340669 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.94713726} λ = 0.94713726} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.51317617340669))-π/2
2×atan(0.220209442661823)-π/2
2×0.216750069812407-π/2
0.433500139624814-1.57079632675φ = -1.13729619 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.94713726} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 54.266968° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.13729619 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -65.162272° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 42647 KachelY 48551 0.94713726 -1.13729619 54.266968 -65.162272 Oben rechts KachelX + 1 42648 KachelY 48551 0.94723314 -1.13729619 54.272461 -65.162272 Unten links KachelX 42647 KachelY + 1 48552 0.94713726 -1.13733646 54.266968 -65.164579 Unten rechts KachelX + 1 42648 KachelY + 1 48552 0.94723314 -1.13733646 54.272461 -65.164579 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.13729619--1.13733646) × R
4.02699999999534e-05 × 6371000dl = 256.560169999703m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.13729619--1.13733646) × R
4.02699999999534e-05 × 6371000dr = 256.560169999703m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.94713726-0.94723314) × cos(-1.13729619) × R
9.58800000000481e-05 × 0.420049746868221 × 6371000do = 256.588009548207m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.94713726-0.94723314) × cos(-1.13733646) × R
9.58800000000481e-05 × 0.420013201459149 × 6371000du = 256.565685730988m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.13729619)-sin(-1.13733646))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.420049746868221-0.420013201459149)× R²
abs(0.94723314-0.94713726)×3.65454090723305e-05× R²
9.58800000000481e-05×3.65454090723305e-05× 6371000²
9.58800000000481e-05×3.65454090723305e-05× 40589641000000 ar = 65827.3996575177m²