↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 64 |
← 260.88 m → | S 64 |
→ |
↑ 260.83 m ↓ |
↑ 260.83 m ↓ |
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S 64 |
← 260.86 m → 68 042 m² |
S 64 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
42642 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
48360 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.650672912597656 y=0.737922668457031 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.650672912597656 × 216)
floor (0.650672912597656 × 65536)
floor (42642.5)tx = 42642 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.737922668457031 × 216)
floor (0.737922668457031 × 65536)
floor (48360.5)ty = 48360 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 42642 / 48360 ti = "16/42642/48360" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/42642/48360.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 42642 ÷ 216
42642 ÷ 65536x = 0.650665283203125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 48360 ÷ 216
48360 ÷ 65536y = 0.7379150390625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.650665283203125 × 2 - 1) × π
0.30133056640625 × 3.1415926535Λ = 0.94665789 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.7379150390625 × 2 - 1) × π
-0.475830078125 × 3.1415926535Φ = -1.49486427775183 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.94665789} λ = 0.94665789} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.49486427775183))-π/2
2×atan(0.2242790423208)-π/2
2×0.220628118589708-π/2
0.441256237179417-1.57079632675φ = -1.12954009 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.94665789} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 54.239502° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.12954009 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -64.717880° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 42642 KachelY 48360 0.94665789 -1.12954009 54.239502 -64.717880 Oben rechts KachelX + 1 42643 KachelY 48360 0.94675377 -1.12954009 54.244995 -64.717880 Unten links KachelX 42642 KachelY + 1 48361 0.94665789 -1.12958103 54.239502 -64.720226 Unten rechts KachelX + 1 42643 KachelY + 1 48361 0.94675377 -1.12958103 54.244995 -64.720226 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.12954009--1.12958103) × R
4.09399999998783e-05 × 6371000dl = 260.828739999225m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.12954009--1.12958103) × R
4.09399999998783e-05 × 6371000dr = 260.828739999225m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.94665789-0.94675377) × cos(-1.12954009) × R
9.58800000000481e-05 × 0.427075711002566 × 6371000do = 260.879830138101m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.94665789-0.94675377) × cos(-1.12958103) × R
9.58800000000481e-05 × 0.427038692047008 × 6371000du = 260.85721705431m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.12954009)-sin(-1.12958103))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.427075711002566-0.427038692047008)× R²
abs(0.94675377-0.94665789)×3.70189555582989e-05× R²
9.58800000000481e-05×3.70189555582989e-05× 6371000²
9.58800000000481e-05×3.70189555582989e-05× 40589641000000 ar = 68042.0083247205m²