↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 58 |
← 160.21 m → | S 58 |
→ |
↑ 160.23 m ↓ |
↑ 160.23 m ↓ |
|||
S 58 |
← 160.20 m → 25 670 m² |
S 58 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
42563 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
91840 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.324733734130859 y=0.700687408447266 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.324733734130859 × 217)
floor (0.324733734130859 × 131072)
floor (42563.5)tx = 42563 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.700687408447266 × 217)
floor (0.700687408447266 × 131072)
floor (91840.5)ty = 91840 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 42563 / 91840 ti = "17/42563/91840" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/42563/91840.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 42563 ÷ 217
42563 ÷ 131072x = 0.324729919433594 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 91840 ÷ 217
91840 ÷ 131072y = 0.70068359375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.324729919433594 × 2 - 1) × π
-0.350540161132812 × 3.1415926535Λ = -1.10125439 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.70068359375 × 2 - 1) × π
-0.4013671875 × 3.1415926535Φ = -1.26093220760596 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.10125439} λ = -1.10125439} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.26093220760596))-π/2
2×atan(0.283389725269755)-π/2
2×0.276149219953002-π/2
0.552298439906003-1.57079632675φ = -1.01849789 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.10125439} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -63.097229° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.01849789 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -58.355631° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 42563 KachelY 91840 -1.10125439 -1.01849789 -63.097229 -58.355631 Oben rechts KachelX + 1 42564 KachelY 91840 -1.10120646 -1.01849789 -63.094483 -58.355631 Unten links KachelX 42563 KachelY + 1 91841 -1.10125439 -1.01852304 -63.097229 -58.357072 Unten rechts KachelX + 1 42564 KachelY + 1 91841 -1.10120646 -1.01852304 -63.094483 -58.357072 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.01849789--1.01852304) × R
2.51500000001403e-05 × 6371000dl = 160.230650000894m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.01849789--1.01852304) × R
2.51500000001403e-05 × 6371000dr = 160.230650000894m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.10125439--1.10120646) × cos(-1.01849789) × R
4.79300000000293e-05 × 0.524645320306961 × 6371000do = 160.206760039032m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.10125439--1.10120646) × cos(-1.01852304) × R
4.79300000000293e-05 × 0.52462390942021 × 6371000du = 160.200221967189m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.01849789)-sin(-1.01852304))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.524645320306961-0.52462390942021)× R²
abs(-1.10120646--1.10125439)×2.14108867513385e-05× R²
4.79300000000293e-05×2.14108867513385e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×2.14108867513385e-05× 40589641000000 ar = 25669.509497195m²