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← 160.23 m → | S 58 |
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↑ 160.17 m ↓ |
↑ 160.17 m ↓ |
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S 58 |
← 160.23 m → 25 664 m² |
S 58 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
42562 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
91841 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.324726104736328 y=0.700695037841797 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.324726104736328 × 217)
floor (0.324726104736328 × 131072)
floor (42562.5)tx = 42562 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.700695037841797 × 217)
floor (0.700695037841797 × 131072)
floor (91841.5)ty = 91841 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 42562 / 91841 ti = "17/42562/91841" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/42562/91841.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 42562 ÷ 217
42562 ÷ 131072x = 0.324722290039062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 91841 ÷ 217
91841 ÷ 131072y = 0.700691223144531 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.324722290039062 × 2 - 1) × π
-0.350555419921875 × 3.1415926535Λ = -1.10130233 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.700691223144531 × 2 - 1) × π
-0.401382446289062 × 3.1415926535Φ = -1.26098014450558 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.10130233} λ = -1.10130233} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.26098014450558))-π/2
2×atan(0.283376140770544)-π/2
2×0.276136645274498-π/2
0.552273290548995-1.57079632675φ = -1.01852304 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.10130233} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -63.099975° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.01852304 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -58.357072° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 42562 KachelY 91841 -1.10130233 -1.01852304 -63.099975 -58.357072 Oben rechts KachelX + 1 42563 KachelY 91841 -1.10125439 -1.01852304 -63.097229 -58.357072 Unten links KachelX 42562 KachelY + 1 91842 -1.10130233 -1.01854818 -63.099975 -58.358512 Unten rechts KachelX + 1 42563 KachelY + 1 91842 -1.10125439 -1.01854818 -63.097229 -58.358512 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.01852304--1.01854818) × R
2.51399999999791e-05 × 6371000dl = 160.166939999867m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.01852304--1.01854818) × R
2.51399999999791e-05 × 6371000dr = 160.166939999867m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.10130233--1.10125439) × cos(-1.01852304) × R
4.79399999999686e-05 × 0.52462390942021 × 6371000do = 160.233645756256m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.10130233--1.10125439) × cos(-1.01854818) × R
4.79399999999686e-05 × 0.524602506715095 × 6371000du = 160.227108819208m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.01852304)-sin(-1.01854818))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.52462390942021-0.524602506715095)× R²
abs(-1.10125439--1.10130233)×2.14027051147481e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.14027051147481e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.14027051147481e-05× 40589641000000 ar = 25663.6092265395m²