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← 255.67 m → | S 65 |
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↑ 255.67 m ↓ |
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S 65 |
← 255.65 m → 65 364 m² |
S 65 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
42561 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
48591 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.649436950683594 y=0.741447448730469 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.649436950683594 × 216)
floor (0.649436950683594 × 65536)
floor (42561.5)tx = 42561 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.741447448730469 × 216)
floor (0.741447448730469 × 65536)
floor (48591.5)ty = 48591 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 42561 / 48591 ti = "16/42561/48591" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/42561/48591.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 42561 ÷ 216
42561 ÷ 65536x = 0.649429321289062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 48591 ÷ 216
48591 ÷ 65536y = 0.741439819335938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.649429321289062 × 2 - 1) × π
0.298858642578125 × 3.1415926535Λ = 0.93889212 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.741439819335938 × 2 - 1) × π
-0.482879638671875 × 3.1415926535Φ = -1.5170111253763 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.93889212} λ = 0.93889212} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.5170111253763))-π/2
2×atan(0.219366567252321)-π/2
2×0.215946034775041-π/2
0.431892069550083-1.57079632675φ = -1.13890426 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.93889212} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 53.794556° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.13890426 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -65.254407° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 42561 KachelY 48591 0.93889212 -1.13890426 53.794556 -65.254407 Oben rechts KachelX + 1 42562 KachelY 48591 0.93898799 -1.13890426 53.800049 -65.254407 Unten links KachelX 42561 KachelY + 1 48592 0.93889212 -1.13894439 53.794556 -65.256707 Unten rechts KachelX + 1 42562 KachelY + 1 48592 0.93898799 -1.13894439 53.800049 -65.256707 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.13890426--1.13894439) × R
4.01300000001381e-05 × 6371000dl = 255.66823000088m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.13890426--1.13894439) × R
4.01300000001381e-05 × 6371000dr = 255.66823000088m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.93889212-0.93898799) × cos(-1.13890426) × R
9.58699999999979e-05 × 0.418589879134569 × 6371000do = 255.669578821167m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.93889212-0.93898799) × cos(-1.13894439) × R
9.58699999999979e-05 × 0.418553433719698 × 6371000du = 255.647318407492m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.13890426)-sin(-1.13894439))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.418589879134569-0.418553433719698)× R²
abs(0.93898799-0.93889212)×3.64454148705784e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.64454148705784e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.64454148705784e-05× 40589641000000 ar = 65363.7430505915m²