↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 82 |
← 339.13 m → | N 82 |
→ |
↑ 339.19 m ↓ |
↑ 339.19 m ↓ |
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N 82 |
← 339.26 m → 115 051 m² |
N 82 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
4255 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
1248 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.259735107421875 y=0.076202392578125 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.259735107421875 × 214)
floor (0.259735107421875 × 16384)
floor (4255.5)tx = 4255 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.076202392578125 × 214)
floor (0.076202392578125 × 16384)
floor (1248.5)ty = 1248 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 4255 / 1248 ti = "14/4255/1248" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/4255/1248.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 4255 ÷ 214
4255 ÷ 16384x = 0.25970458984375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 1248 ÷ 214
1248 ÷ 16384y = 0.076171875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.25970458984375 × 2 - 1) × π
-0.4805908203125 × 3.1415926535Λ = -1.50982059 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.076171875 × 2 - 1) × π
0.84765625 × 3.1415926535Φ = 2.66299064769336 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.50982059} λ = -1.50982059} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.66299064769336))-π/2
2×atan(14.3391082592917)-π/2
2×1.50116971512383-π/2
3.00233943024767-1.57079632675φ = 1.43154310 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.50982059} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -86.506348° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.43154310 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 82.021378° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 4255 KachelY 1248 -1.50982059 1.43154310 -86.506348 82.021378 Oben rechts KachelX + 1 4256 KachelY 1248 -1.50943710 1.43154310 -86.484375 82.021378 Unten links KachelX 4255 KachelY + 1 1249 -1.50982059 1.43148986 -86.506348 82.018327 Unten rechts KachelX + 1 4256 KachelY + 1 1249 -1.50943710 1.43148986 -86.484375 82.018327 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.43154310-1.43148986) × R
5.32400000001765e-05 × 6371000dl = 339.192040001124m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.43154310-1.43148986) × R
5.32400000001765e-05 × 6371000dr = 339.192040001124m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.50982059--1.50943710) × cos(1.43154310) × R
0.000383489999999931 × 0.138803609030212 × 6371000do = 339.12703048793m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.50982059--1.50943710) × cos(1.43148986) × R
0.000383489999999931 × 0.13885633346639 × 6371000du = 339.255847610194m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.43154310)-sin(1.43148986))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.138803609030212-0.13885633346639)× R²
abs(-1.50943710--1.50982059)×5.27244361777368e-05× R²
0.000383489999999931×5.27244361777368e-05× 6371000²
0.000383489999999931×5.27244361777368e-05× 40589641000000 ar = 115051.036189037m²