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← | S 67 |
← 1 873.28 m → | S 67 |
→ |
↑ 1 872.63 m ↓ |
↑ 1 872.63 m ↓ |
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S 67 |
← 1 871.96 m → 3 506 719 m² |
S 67 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
13 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
4253 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
6199 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.51922607421875 y=0.75677490234375 und der
Vergrößerungsstufe zoom=13 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.51922607421875 × 213)
floor (0.51922607421875 × 8192)
floor (4253.5)tx = 4253 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.75677490234375 × 213)
floor (0.75677490234375 × 8192)
floor (6199.5)ty = 6199 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 13 / 4253 / 6199 ti = "13/4253/6199" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/13/4253/6199.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 4253 ÷ 213
4253 ÷ 8192x = 0.5191650390625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 6199 ÷ 213
6199 ÷ 8192y = 0.7567138671875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.5191650390625 × 2 - 1) × π
0.038330078125 × 3.1415926535Λ = 0.12041749 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.7567138671875 × 2 - 1) × π
-0.513427734375 × 3.1415926535Φ = -1.61298079841565 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.12041749} λ = 0.12041749} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.61298079841565))-π/2
2×atan(0.199292676526762)-π/2
2×0.19671534870564-π/2
0.39343069741128-1.57079632675φ = -1.17736563 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.12041749} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 6.899414° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.17736563 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -67.458082° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 4253 KachelY 6199 0.12041749 -1.17736563 6.899414 -67.458082 Oben rechts KachelX + 1 4254 KachelY 6199 0.12118448 -1.17736563 6.943359 -67.458082 Unten links KachelX 4253 KachelY + 1 6200 0.12041749 -1.17765956 6.899414 -67.474922 Unten rechts KachelX + 1 4254 KachelY + 1 6200 0.12118448 -1.17765956 6.943359 -67.474922 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.17736563--1.17765956) × R
0.000293929999999998 × 6371000dl = 1872.62802999999m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.17736563--1.17765956) × R
0.000293929999999998 × 6371000dr = 1872.62802999999m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.12041749-0.12118448) × cos(-1.17736563) × R
0.000766989999999995 × 0.383359254100134 × 6371000do = 1873.2824228197m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.12041749-0.12118448) × cos(-1.17765956) × R
0.000766989999999995 × 0.383087763999222 × 6371000du = 1871.95578826329m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.17736563)-sin(-1.17765956))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.383359254100134-0.383087763999222)× R²
abs(0.12118448-0.12041749)×0.000271490100911709× R²
0.000766989999999995×0.000271490100911709× 6371000²
0.000766989999999995×0.000271490100911709× 40589641000000 ar = 3506719.05179757m²