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← | N 78 |
← 233.52 m → | N 78 |
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↑ 233.56 m ↓ |
↑ 233.56 m ↓ |
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N 78 |
← 233.57 m → 54 547 m² |
N 78 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
4251 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
4188 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.129745483398438 y=0.127822875976562 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.129745483398438 × 215)
floor (0.129745483398438 × 32768)
floor (4251.5)tx = 4251 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.127822875976562 × 215)
floor (0.127822875976562 × 32768)
floor (4188.5)ty = 4188 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 4251 / 4188 ti = "15/4251/4188" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/4251/4188.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 4251 ÷ 215
4251 ÷ 32768x = 0.129730224609375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 4188 ÷ 215
4188 ÷ 32768y = 0.1278076171875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.129730224609375 × 2 - 1) × π
-0.74053955078125 × 3.1415926535Λ = -2.32647361 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.1278076171875 × 2 - 1) × π
0.744384765625 × 3.1415926535Φ = 2.33855371106482 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.32647361} λ = -2.32647361} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.33855371106482))-π/2
2×atan(10.3662331474097)-π/2
2×1.47462684776476-π/2
2.94925369552951-1.57079632675φ = 1.37845737 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.32647361} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -133.297119° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.37845737 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 78.979790° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 4251 KachelY 4188 -2.32647361 1.37845737 -133.297119 78.979790 Oben rechts KachelX + 1 4252 KachelY 4188 -2.32628186 1.37845737 -133.286133 78.979790 Unten links KachelX 4251 KachelY + 1 4189 -2.32647361 1.37842071 -133.297119 78.977689 Unten rechts KachelX + 1 4252 KachelY + 1 4189 -2.32628186 1.37842071 -133.286133 78.977689 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.37845737-1.37842071) × R
3.66599999999107e-05 × 6371000dl = 233.560859999431m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.37845737-1.37842071) × R
3.66599999999107e-05 × 6371000dr = 233.560859999431m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.32647361--2.32628186) × cos(1.37845737) × R
0.000191749999999935 × 0.191155241763869 × 6371000do = 233.522746181902m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.32647361--2.32628186) × cos(1.37842071) × R
0.000191749999999935 × 0.191191225618285 × 6371000du = 233.566705470823m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.37845737)-sin(1.37842071))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.191155241763869-0.191191225618285)× R²
abs(-2.32628186--2.32647361)×3.59838544159996e-05× R²
0.000191749999999935×3.59838544159996e-05× 6371000²
0.000191749999999935×3.59838544159996e-05× 40589641000000 ar = 54546.9070182314m²