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← 4 824.96 m → | S 9 |
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↑ 4 824.63 m ↓ |
↑ 4 824.63 m ↓ |
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S 9 |
← 4 824.38 m → 23 277 249 m² |
S 9 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
13 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
4250 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
4304 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.51885986328125 y=0.52545166015625 und der
Vergrößerungsstufe zoom=13 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.51885986328125 × 213)
floor (0.51885986328125 × 8192)
floor (4250.5)tx = 4250 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.52545166015625 × 213)
floor (0.52545166015625 × 8192)
floor (4304.5)ty = 4304 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 13 / 4250 / 4304 ti = "13/4250/4304" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/13/4250/4304.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 4250 ÷ 213
4250 ÷ 8192x = 0.518798828125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 4304 ÷ 213
4304 ÷ 8192y = 0.525390625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.518798828125 × 2 - 1) × π
0.03759765625 × 3.1415926535Λ = 0.11811652 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.525390625 × 2 - 1) × π
-0.05078125 × 3.1415926535Φ = -0.159534001935547 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.11811652} λ = 0.11811652} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.159534001935547))-π/2
2×atan(0.852540978860179)-π/2
2×0.705967384936792-π/2
1.41193476987358-1.57079632675φ = -0.15886156 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.11811652} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 6.767578° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.15886156 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -9.102097° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 4250 KachelY 4304 0.11811652 -0.15886156 6.767578 -9.102097 Oben rechts KachelX + 1 4251 KachelY 4304 0.11888351 -0.15886156 6.811523 -9.102097 Unten links KachelX 4250 KachelY + 1 4305 0.11811652 -0.15961884 6.767578 -9.145486 Unten rechts KachelX + 1 4251 KachelY + 1 4305 0.11888351 -0.15961884 6.811523 -9.145486 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.15886156--0.15961884) × R
0.000757279999999999 × 6371000dl = 4824.63087999999m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.15886156--0.15961884) × R
0.000757279999999999 × 6371000dr = 4824.63087999999m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.11811652-0.11888351) × cos(-0.15886156) × R
0.000766989999999995 × 0.987408017809851 × 6371000do = 4824.96265352001m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.11811652-0.11888351) × cos(-0.15961884) × R
0.000766989999999995 × 0.987287937388147 × 6371000du = 4824.37588134509m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.15886156)-sin(-0.15961884))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.987408017809851-0.987287937388147)× R²
abs(0.11888351-0.11811652)×0.000120080421704083× R²
0.000766989999999995×0.000120080421704083× 6371000²
0.000766989999999995×0.000120080421704083× 40589641000000 ar = 23277249.4458485m²