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← | N 79 |
← 1 814.07 m → | N 79 |
→ |
↑ 1 815.48 m ↓ |
↑ 1 815.48 m ↓ |
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N 79 |
← 1 816.81 m → 3 295 901 m² |
N 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
12 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
425 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
504 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.1038818359375 y=0.1231689453125 und der
Vergrößerungsstufe zoom=12 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.1038818359375 × 212)
floor (0.1038818359375 × 4096)
floor (425.5)tx = 425 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.1231689453125 × 212)
floor (0.1231689453125 × 4096)
floor (504.5)ty = 504 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 12 / 425 / 504 ti = "12/425/504" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/12/425/504.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 425 ÷ 212
425 ÷ 4096x = 0.103759765625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 504 ÷ 212
504 ÷ 4096y = 0.123046875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.103759765625 × 2 - 1) × π
-0.79248046875 × 3.1415926535Λ = -2.48965082 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.123046875 × 2 - 1) × π
0.75390625 × 3.1415926535Φ = 2.36846633642773 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.48965082} λ = -2.48965082} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.36846633642773))-π/2
2×atan(10.6809986576139)-π/2
2×1.4774442468416-π/2
2.9548884936832-1.57079632675φ = 1.38409217 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.48965082} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -142.646484° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.38409217 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.302640° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 425 KachelY 504 -2.48965082 1.38409217 -142.646484 79.302640 Oben rechts KachelX + 1 426 KachelY 504 -2.48811684 1.38409217 -142.558594 79.302640 Unten links KachelX 425 KachelY + 1 505 -2.48965082 1.38380721 -142.646484 79.286313 Unten rechts KachelX + 1 426 KachelY + 1 505 -2.48811684 1.38380721 -142.558594 79.286313 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.38409217-1.38380721) × R
0.00028495999999989 × 6371000dl = 1815.4801599993m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.38409217-1.38380721) × R
0.00028495999999989 × 6371000dr = 1815.4801599993m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.48965082--2.48811684) × cos(1.38409217) × R
0.00153398000000005 × 0.18562134310359 × 6371000do = 1814.07489511302m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.48965082--2.48811684) × cos(1.38380721) × R
0.00153398000000005 × 0.185901343343195 × 6371000du = 1816.81133369707m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.38409217)-sin(1.38380721))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.18562134310359-0.185901343343195)× R²
abs(-2.48811684--2.48965082)×0.000280000239604283× R²
0.00153398000000005×0.000280000239604283× 6371000²
0.00153398000000005×0.000280000239604283× 40589641000000 ar = 3295900.97811454m²