↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 82 |
← 2 545.26 m → | N 82 |
→ |
↑ 2 549.10 m ↓ |
↑ 2 549.10 m ↓ |
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N 82 |
← 2 553.01 m → 6 498 003 m² |
N 82 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
11 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
425 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
135 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.207763671875 y=0.066162109375 und der
Vergrößerungsstufe zoom=11 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.207763671875 × 211)
floor (0.207763671875 × 2048)
floor (425.5)tx = 425 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.066162109375 × 211)
floor (0.066162109375 × 2048)
floor (135.5)ty = 135 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 11 / 425 / 135 ti = "11/425/135" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/11/425/135.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 425 ÷ 211
425 ÷ 2048x = 0.20751953125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 135 ÷ 211
135 ÷ 2048y = 0.06591796875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.20751953125 × 2 - 1) × π
-0.5849609375 × 3.1415926535Λ = -1.83770898 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.06591796875 × 2 - 1) × π
0.8681640625 × 3.1415926535Φ = 2.72741784078271 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.83770898} λ = -1.83770898} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.72741784078271))-π/2
2×atan(15.2933461367591)-π/2
2×1.50550136498839-π/2
3.01100272997677-1.57079632675φ = 1.44020640 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.83770898} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -105.292969° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.44020640 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 82.517748° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 425 KachelY 135 -1.83770898 1.44020640 -105.292969 82.517748 Oben rechts KachelX + 1 426 KachelY 135 -1.83464102 1.44020640 -105.117187 82.517748 Unten links KachelX 425 KachelY + 1 136 -1.83770898 1.43980629 -105.292969 82.494824 Unten rechts KachelX + 1 426 KachelY + 1 136 -1.83464102 1.43980629 -105.117187 82.494824 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.44020640-1.43980629) × R
0.000400110000000176 × 6371000dl = 2549.10081000112m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.44020640-1.43980629) × R
0.000400110000000176 × 6371000dr = 2549.10081000112m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.83770898--1.83464102) × cos(1.44020640) × R
0.00306795999999987 × 0.130219068958444 × 6371000do = 2545.25842678183m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.83770898--1.83464102) × cos(1.43980629) × R
0.00306795999999987 × 0.130615761686591 × 6371000du = 2553.01217219896m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.44020640)-sin(1.43980629))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.130219068958444-0.130615761686591)× R²
abs(-1.83464102--1.83770898)×0.000396692728147491× R²
0.00306795999999987×0.000396692728147491× 6371000²
0.00306795999999987×0.000396692728147491× 40589641000000 ar = 6498002.9434103m²