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← | S 65 |
← 254.54 m → | S 65 |
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↑ 254.52 m ↓ |
↑ 254.52 m ↓ |
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S 65 |
← 254.52 m → 64 783 m² |
S 65 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
42487 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
48643 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.648307800292969 y=0.742240905761719 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.648307800292969 × 216)
floor (0.648307800292969 × 65536)
floor (42487.5)tx = 42487 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.742240905761719 × 216)
floor (0.742240905761719 × 65536)
floor (48643.5)ty = 48643 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 42487 / 48643 ti = "16/42487/48643" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/42487/48643.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 42487 ÷ 216
42487 ÷ 65536x = 0.648300170898438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 48643 ÷ 216
48643 ÷ 65536y = 0.742233276367188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.648300170898438 × 2 - 1) × π
0.296600341796875 × 3.1415926535Λ = 0.93179745 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.742233276367188 × 2 - 1) × π
-0.484466552734375 × 3.1415926535Φ = -1.52199656293678 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.93179745} λ = 0.93179745} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.52199656293678))-π/2
2×atan(0.218275650536534)-π/2
2×0.21490496724465-π/2
0.429809934489301-1.57079632675φ = -1.14098639 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.93179745} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 53.388061° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.14098639 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -65.373705° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 42487 KachelY 48643 0.93179745 -1.14098639 53.388061 -65.373705 Oben rechts KachelX + 1 42488 KachelY 48643 0.93189333 -1.14098639 53.393555 -65.373705 Unten links KachelX 42487 KachelY + 1 48644 0.93179745 -1.14102634 53.388061 -65.375994 Unten rechts KachelX + 1 42488 KachelY + 1 48644 0.93189333 -1.14102634 53.393555 -65.375994 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.14098639--1.14102634) × R
3.99500000001218e-05 × 6371000dl = 254.521450000776m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.14098639--1.14102634) × R
3.99500000001218e-05 × 6371000dr = 254.521450000776m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.93179745-0.93189333) × cos(-1.14098639) × R
9.58799999999371e-05 × 0.416698033957014 × 6371000do = 254.540610755565m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.93179745-0.93189333) × cos(-1.14102634) × R
9.58799999999371e-05 × 0.416661717278144 × 6371000du = 254.518426658529m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.14098639)-sin(-1.14102634))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.416698033957014-0.416661717278144)× R²
abs(0.93189333-0.93179745)×3.6316678870052e-05× R²
9.58799999999371e-05×3.6316678870052e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×3.6316678870052e-05× 40589641000000 ar = 64783.2221782482m²