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← | S 65 |
← 254.54 m → | S 65 |
→ |
↑ 254.52 m ↓ |
↑ 254.52 m ↓ |
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S 65 |
← 254.51 m → 64 782 m² |
S 65 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
42486 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
48642 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.648292541503906 y=0.742225646972656 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.648292541503906 × 216)
floor (0.648292541503906 × 65536)
floor (42486.5)tx = 42486 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.742225646972656 × 216)
floor (0.742225646972656 × 65536)
floor (48642.5)ty = 48642 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 42486 / 48642 ti = "16/42486/48642" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/42486/48642.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 42486 ÷ 216
42486 ÷ 65536x = 0.648284912109375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 48642 ÷ 216
48642 ÷ 65536y = 0.742218017578125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.648284912109375 × 2 - 1) × π
0.29656982421875 × 3.1415926535Λ = 0.93170158 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.742218017578125 × 2 - 1) × π
-0.48443603515625 × 3.1415926535Φ = -1.52190068913754 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.93170158} λ = 0.93170158} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.52190068913754))-π/2
2×atan(0.218296578455637)-π/2
2×0.214924943326851-π/2
0.429849886653703-1.57079632675φ = -1.14094644 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.93170158} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 53.382568° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.14094644 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -65.371416° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 42486 KachelY 48642 0.93170158 -1.14094644 53.382568 -65.371416 Oben rechts KachelX + 1 42487 KachelY 48642 0.93179745 -1.14094644 53.388061 -65.371416 Unten links KachelX 42486 KachelY + 1 48643 0.93170158 -1.14098639 53.382568 -65.373705 Unten rechts KachelX + 1 42487 KachelY + 1 48643 0.93179745 -1.14098639 53.388061 -65.373705 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.14094644--1.14098639) × R
3.99499999998998e-05 × 6371000dl = 254.521449999362m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.14094644--1.14098639) × R
3.99499999998998e-05 × 6371000dr = 254.521449999362m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.93170158-0.93179745) × cos(-1.14094644) × R
9.58699999999979e-05 × 0.416734349970832 × 6371000do = 254.536244301079m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.93170158-0.93179745) × cos(-1.14098639) × R
9.58699999999979e-05 × 0.416698033957014 × 6371000du = 254.514062923983m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.14094644)-sin(-1.14098639))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.416734349970832-0.416698033957014)× R²
abs(0.93179745-0.93170158)×3.63160138187602e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.63160138187602e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.63160138187602e-05× 40589641000000 ar = 64782.1111670763m²