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← 254.52 m → | S 65 |
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↑ 254.52 m ↓ |
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S 65 |
← 254.50 m → 64 778 m² |
S 65 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
42484 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
48644 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.648262023925781 y=0.742256164550781 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.648262023925781 × 216)
floor (0.648262023925781 × 65536)
floor (42484.5)tx = 42484 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.742256164550781 × 216)
floor (0.742256164550781 × 65536)
floor (48644.5)ty = 48644 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 42484 / 48644 ti = "16/42484/48644" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/42484/48644.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 42484 ÷ 216
42484 ÷ 65536x = 0.64825439453125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 48644 ÷ 216
48644 ÷ 65536y = 0.74224853515625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.64825439453125 × 2 - 1) × π
0.2965087890625 × 3.1415926535Λ = 0.93150983 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.74224853515625 × 2 - 1) × π
-0.4844970703125 × 3.1415926535Φ = -1.52209243673602 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.93150983} λ = 0.93150983} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.52209243673602))-π/2
2×atan(0.218254724623775)-π/2
2×0.214884992903361-π/2
0.429769985806722-1.57079632675φ = -1.14102634 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.93150983} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 53.371582° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.14102634 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -65.375994° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 42484 KachelY 48644 0.93150983 -1.14102634 53.371582 -65.375994 Oben rechts KachelX + 1 42485 KachelY 48644 0.93160571 -1.14102634 53.377075 -65.375994 Unten links KachelX 42484 KachelY + 1 48645 0.93150983 -1.14106629 53.371582 -65.378283 Unten rechts KachelX + 1 42485 KachelY + 1 48645 0.93160571 -1.14106629 53.377075 -65.378283 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.14102634--1.14106629) × R
3.99499999998998e-05 × 6371000dl = 254.521449999362m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.14102634--1.14106629) × R
3.99499999998998e-05 × 6371000dr = 254.521449999362m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.93150983-0.93160571) × cos(-1.14102634) × R
9.58800000000481e-05 × 0.416661717278144 × 6371000do = 254.518426658823m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.93150983-0.93160571) × cos(-1.14106629) × R
9.58800000000481e-05 × 0.416625399934281 × 6371000du = 254.496242155575m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.14102634)-sin(-1.14106629))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.416661717278144-0.416625399934281)× R²
abs(0.93160571-0.93150983)×3.63173438630016e-05× R²
9.58800000000481e-05×3.63173438630016e-05× 6371000²
9.58800000000481e-05×3.63173438630016e-05× 40589641000000 ar = 64777.5757970385m²