↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 78 |
← 234.76 m → | N 78 |
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↑ 234.77 m ↓ |
↑ 234.77 m ↓ |
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N 78 |
← 234.80 m → 55 119 m² |
N 78 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
4248 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
4216 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.129653930664062 y=0.128677368164062 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.129653930664062 × 215)
floor (0.129653930664062 × 32768)
floor (4248.5)tx = 4248 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.128677368164062 × 215)
floor (0.128677368164062 × 32768)
floor (4216.5)ty = 4216 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 4248 / 4216 ti = "15/4248/4216" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/4248/4216.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 4248 ÷ 215
4248 ÷ 32768x = 0.129638671875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 4216 ÷ 215
4216 ÷ 32768y = 0.128662109375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.129638671875 × 2 - 1) × π
-0.74072265625 × 3.1415926535Λ = -2.32704886 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.128662109375 × 2 - 1) × π
0.74267578125 × 3.1415926535Φ = 2.33318477830737 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.32704886} λ = -2.32704886} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.33318477830737))-π/2
2×atan(10.3107266772793)-π/2
2×1.47411234352265-π/2
2.94822468704529-1.57079632675φ = 1.37742836 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.32704886} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -133.330078° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.37742836 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 78.920832° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 4248 KachelY 4216 -2.32704886 1.37742836 -133.330078 78.920832 Oben rechts KachelX + 1 4249 KachelY 4216 -2.32685711 1.37742836 -133.319092 78.920832 Unten links KachelX 4248 KachelY + 1 4217 -2.32704886 1.37739151 -133.330078 78.918720 Unten rechts KachelX + 1 4249 KachelY + 1 4217 -2.32685711 1.37739151 -133.319092 78.918720 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.37742836-1.37739151) × R
3.68499999998662e-05 × 6371000dl = 234.771349999147m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.37742836-1.37739151) × R
3.68499999998662e-05 × 6371000dr = 234.771349999147m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.32704886--2.32685711) × cos(1.37742836) × R
0.000191749999999935 × 0.192165175249029 × 6371000do = 234.756520567263m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.32704886--2.32685711) × cos(1.37739151) × R
0.000191749999999935 × 0.192201338330222 × 6371000du = 234.800698806649m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.37742836)-sin(1.37739151))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.192165175249029-0.192201338330222)× R²
abs(-2.32685711--2.32704886)×3.61630811927249e-05× R²
0.000191749999999935×3.61630811927249e-05× 6371000²
0.000191749999999935×3.61630811927249e-05× 40589641000000 ar = 55119.291153308m²