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← | N 78 |
← 233.87 m → | N 78 |
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↑ 233.88 m ↓ |
↑ 233.88 m ↓ |
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N 78 |
← 233.92 m → 54 704 m² |
N 78 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
4248 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
4196 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.129653930664062 y=0.128067016601562 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.129653930664062 × 215)
floor (0.129653930664062 × 32768)
floor (4248.5)tx = 4248 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.128067016601562 × 215)
floor (0.128067016601562 × 32768)
floor (4196.5)ty = 4196 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 4248 / 4196 ti = "15/4248/4196" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/4248/4196.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 4248 ÷ 215
4248 ÷ 32768x = 0.129638671875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 4196 ÷ 215
4196 ÷ 32768y = 0.1280517578125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.129638671875 × 2 - 1) × π
-0.74072265625 × 3.1415926535Λ = -2.32704886 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.1280517578125 × 2 - 1) × π
0.743896484375 × 3.1415926535Φ = 2.33701973027698 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.32704886} λ = -2.32704886} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.33701973027698))-π/2
2×atan(10.3503437350617)-π/2
2×1.47448012309823-π/2
2.94896024619646-1.57079632675φ = 1.37816392 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.32704886} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -133.330078° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.37816392 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 78.962976° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 4248 KachelY 4196 -2.32704886 1.37816392 -133.330078 78.962976 Oben rechts KachelX + 1 4249 KachelY 4196 -2.32685711 1.37816392 -133.319092 78.962976 Unten links KachelX 4248 KachelY + 1 4197 -2.32704886 1.37812721 -133.330078 78.960873 Unten rechts KachelX + 1 4249 KachelY + 1 4197 -2.32685711 1.37812721 -133.319092 78.960873 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.37816392-1.37812721) × R
3.67100000000509e-05 × 6371000dl = 233.879410000324m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.37816392-1.37812721) × R
3.67100000000509e-05 × 6371000dr = 233.879410000324m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.32704886--2.32685711) × cos(1.37816392) × R
0.000191749999999935 × 0.191443272257447 × 6371000do = 233.874615538054m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.32704886--2.32685711) × cos(1.37812721) × R
0.000191749999999935 × 0.191479303128528 × 6371000du = 233.918632264379m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.37816392)-sin(1.37812721))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.191443272257447-0.191479303128528)× R²
abs(-2.32685711--2.32704886)×3.60308710815049e-05× R²
0.000191749999999935×3.60308710815049e-05× 6371000²
0.000191749999999935×3.60308710815049e-05× 40589641000000 ar = 54703.6044053394m²