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← | N 76 |
← 585.17 m → | N 76 |
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↑ 585.30 m ↓ |
↑ 585.30 m ↓ |
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N 76 |
← 585.38 m → 342 563 m² |
N 76 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
4248 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
2696 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.259307861328125 y=0.164581298828125 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.259307861328125 × 214)
floor (0.259307861328125 × 16384)
floor (4248.5)tx = 4248 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.164581298828125 × 214)
floor (0.164581298828125 × 16384)
floor (2696.5)ty = 2696 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 4248 / 2696 ti = "14/4248/2696" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/4248/2696.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 4248 ÷ 214
4248 ÷ 16384x = 0.25927734375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 2696 ÷ 214
2696 ÷ 16384y = 0.16455078125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.25927734375 × 2 - 1) × π
-0.4814453125 × 3.1415926535Λ = -1.51250506 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.16455078125 × 2 - 1) × π
0.6708984375 × 3.1415926535Φ = 2.10768960249463 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.51250506} λ = -1.51250506} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.10768960249463))-π/2
2×atan(8.22920656588948)-π/2
2×1.44987082710024-π/2
2.89974165420049-1.57079632675φ = 1.32894533 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.51250506} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -86.660156° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.32894533 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 76.142959° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 4248 KachelY 2696 -1.51250506 1.32894533 -86.660156 76.142959 Oben rechts KachelX + 1 4249 KachelY 2696 -1.51212156 1.32894533 -86.638184 76.142959 Unten links KachelX 4248 KachelY + 1 2697 -1.51250506 1.32885346 -86.660156 76.137695 Unten rechts KachelX + 1 4249 KachelY + 1 2697 -1.51212156 1.32885346 -86.638184 76.137695 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.32894533-1.32885346) × R
9.18700000001049e-05 × 6371000dl = 585.303770000668m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.32894533-1.32885346) × R
9.18700000001049e-05 × 6371000dr = 585.303770000668m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.51250506--1.51212156) × cos(1.32894533) × R
0.000383500000000092 × 0.239500161671703 × 6371000do = 585.165595759137m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.51250506--1.51212156) × cos(1.32885346) × R
0.000383500000000092 × 0.23958935690619 × 6371000du = 585.383524557861m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.32894533)-sin(1.32885346))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.239500161671703-0.23958935690619)× R²
abs(-1.51212156--1.51250506)×8.9195234486722e-05× R²
0.000383500000000092×8.9195234486722e-05× 6371000²
0.000383500000000092×8.9195234486722e-05× 40589641000000 ar = 342563.406786701m²