↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 76 |
← 581.47 m → | N 76 |
→ |
↑ 581.61 m ↓ |
↑ 581.61 m ↓ |
|||
N 76 |
← 581.69 m → 338 253 m² |
N 76 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
4248 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
2679 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.259307861328125 y=0.163543701171875 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.259307861328125 × 214)
floor (0.259307861328125 × 16384)
floor (4248.5)tx = 4248 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.163543701171875 × 214)
floor (0.163543701171875 × 16384)
floor (2679.5)ty = 2679 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 4248 / 2679 ti = "14/4248/2679" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/4248/2679.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 4248 ÷ 214
4248 ÷ 16384x = 0.25927734375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 2679 ÷ 214
2679 ÷ 16384y = 0.16351318359375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.25927734375 × 2 - 1) × π
-0.4814453125 × 3.1415926535Λ = -1.51250506 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.16351318359375 × 2 - 1) × π
0.6729736328125 × 3.1415926535Φ = 2.11420902084296 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.51250506} λ = -1.51250506} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.11420902084296))-π/2
2×atan(8.28303146905561)-π/2
2×1.45064906207971-π/2
2.90129812415942-1.57079632675φ = 1.33050180 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.51250506} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -86.660156° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.33050180 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 76.232138° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 4248 KachelY 2679 -1.51250506 1.33050180 -86.660156 76.232138 Oben rechts KachelX + 1 4249 KachelY 2679 -1.51212156 1.33050180 -86.638184 76.232138 Unten links KachelX 4248 KachelY + 1 2680 -1.51250506 1.33041051 -86.660156 76.226907 Unten rechts KachelX + 1 4249 KachelY + 1 2680 -1.51212156 1.33041051 -86.638184 76.226907 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.33050180-1.33041051) × R
9.12899999998551e-05 × 6371000dl = 581.608589999077m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.33050180-1.33041051) × R
9.12899999998551e-05 × 6371000dr = 581.608589999077m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.51250506--1.51212156) × cos(1.33050180) × R
0.000383500000000092 × 0.237988701173613 × 6371000do = 581.472676820554m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.51250506--1.51212156) × cos(1.33041051) × R
0.000383500000000092 × 0.238077367230491 × 6371000du = 581.689312691004m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.33050180)-sin(1.33041051))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.237988701173613-0.238077367230491)× R²
abs(-1.51212156--1.51250506)×8.86660568782671e-05× R²
0.000383500000000092×8.86660568782671e-05× 6371000²
0.000383500000000092×8.86660568782671e-05× 40589641000000 ar = 338252.502565345m²