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← | S 65 |
← 254.32 m → | S 65 |
→ |
↑ 254.33 m ↓ |
↑ 254.33 m ↓ |
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S 65 |
← 254.30 m → 64 678 m² |
S 65 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
42476 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
48653 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.648139953613281 y=0.742393493652344 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.648139953613281 × 216)
floor (0.648139953613281 × 65536)
floor (42476.5)tx = 42476 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.742393493652344 × 216)
floor (0.742393493652344 × 65536)
floor (48653.5)ty = 48653 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 42476 / 48653 ti = "16/42476/48653" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/42476/48653.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 42476 ÷ 216
42476 ÷ 65536x = 0.64813232421875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 48653 ÷ 216
48653 ÷ 65536y = 0.742385864257812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.64813232421875 × 2 - 1) × π
0.2962646484375 × 3.1415926535Λ = 0.93074284 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.742385864257812 × 2 - 1) × π
-0.484771728515625 × 3.1415926535Φ = -1.52295530092918 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.93074284} λ = 0.93074284} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.52295530092918))-π/2
2×atan(0.218066481662644)-π/2
2×0.214705302152999-π/2
0.429410604305998-1.57079632675φ = -1.14138572 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.93074284} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 53.327637° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.14138572 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -65.396585° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 42476 KachelY 48653 0.93074284 -1.14138572 53.327637 -65.396585 Oben rechts KachelX + 1 42477 KachelY 48653 0.93083872 -1.14138572 53.333130 -65.396585 Unten links KachelX 42476 KachelY + 1 48654 0.93074284 -1.14142564 53.327637 -65.398872 Unten rechts KachelX + 1 42477 KachelY + 1 48654 0.93083872 -1.14142564 53.333130 -65.398872 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.14138572--1.14142564) × R
3.99200000000821e-05 × 6371000dl = 254.330320000523m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.14138572--1.14142564) × R
3.99200000000821e-05 × 6371000dr = 254.330320000523m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.93074284-0.93083872) × cos(-1.14138572) × R
9.58800000000481e-05 × 0.416334991816504 × 6371000do = 254.318845927027m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.93074284-0.93083872) × cos(-1.14142564) × R
9.58800000000481e-05 × 0.416298695769976 × 6371000du = 254.296674433287m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.14138572)-sin(-1.14142564))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.416334991816504-0.416298695769976)× R²
abs(0.93083872-0.93074284)×3.62960465280504e-05× R²
9.58800000000481e-05×3.62960465280504e-05× 6371000²
9.58800000000481e-05×3.62960465280504e-05× 40589641000000 ar = 64678.1740338254m²