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← | S 9 |
← 4 818.36 m → | S 9 |
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↑ 4 818.07 m ↓ |
↑ 4 818.07 m ↓ |
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S 9 |
← 4 817.74 m → 23 213 707 m² |
S 9 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
13 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
4247 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
4315 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.51849365234375 y=0.52679443359375 und der
Vergrößerungsstufe zoom=13 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.51849365234375 × 213)
floor (0.51849365234375 × 8192)
floor (4247.5)tx = 4247 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.52679443359375 × 213)
floor (0.52679443359375 × 8192)
floor (4315.5)ty = 4315 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 13 / 4247 / 4315 ti = "13/4247/4315" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/13/4247/4315.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 4247 ÷ 213
4247 ÷ 8192x = 0.5184326171875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 4315 ÷ 213
4315 ÷ 8192y = 0.5267333984375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.5184326171875 × 2 - 1) × π
0.036865234375 × 3.1415926535Λ = 0.11581555 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.5267333984375 × 2 - 1) × π
-0.053466796875 × 3.1415926535Φ = -0.167970896268677 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.11581555} λ = 0.11581555} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.167970896268677))-π/2
2×atan(0.845378437993559)-π/2
2×0.701804882906133-π/2
1.40360976581227-1.57079632675φ = -0.16718656 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.11581555} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 6.635742° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.16718656 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -9.579084° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 4247 KachelY 4315 0.11581555 -0.16718656 6.635742 -9.579084 Oben rechts KachelX + 1 4248 KachelY 4315 0.11658254 -0.16718656 6.679688 -9.579084 Unten links KachelX 4247 KachelY + 1 4316 0.11581555 -0.16794281 6.635742 -9.622414 Unten rechts KachelX + 1 4248 KachelY + 1 4316 0.11658254 -0.16794281 6.679688 -9.622414 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.16718656--0.16794281) × R
0.000756249999999986 × 6371000dl = 4818.06874999991m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.16718656--0.16794281) × R
0.000756249999999986 × 6371000dr = 4818.06874999991m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.11581555-0.11658254) × cos(-0.16718656) × R
0.000766989999999995 × 0.986056850001528 × 6371000do = 4818.36018109097m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.11581555-0.11658254) × cos(-0.16794281) × R
0.000766989999999995 × 0.985930721388994 × 6371000du = 4817.74385447215m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.16718656)-sin(-0.16794281))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.986056850001528-0.985930721388994)× R²
abs(0.11658254-0.11581555)×0.000126128612534249× R²
0.000766989999999995×0.000126128612534249× 6371000²
0.000766989999999995×0.000126128612534249× 40589641000000 ar = 23213706.9691015m²