↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 76 |
← 588.21 m → | N 76 |
→ |
↑ 588.30 m ↓ |
↑ 588.30 m ↓ |
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N 76 |
← 588.43 m → 346 106 m² |
N 76 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
4247 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
2710 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.259246826171875 y=0.165435791015625 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.259246826171875 × 214)
floor (0.259246826171875 × 16384)
floor (4247.5)tx = 4247 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.165435791015625 × 214)
floor (0.165435791015625 × 16384)
floor (2710.5)ty = 2710 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 4247 / 2710 ti = "14/4247/2710" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/4247/2710.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 4247 ÷ 214
4247 ÷ 16384x = 0.25921630859375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 2710 ÷ 214
2710 ÷ 16384y = 0.1654052734375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.25921630859375 × 2 - 1) × π
-0.4815673828125 × 3.1415926535Λ = -1.51288855 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.1654052734375 × 2 - 1) × π
0.669189453125 × 3.1415926535Φ = 2.10232066973718 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.51288855} λ = -1.51288855} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.10232066973718))-π/2
2×atan(8.18514290245924)-π/2
2×1.4492262185311-π/2
2.89845243706219-1.57079632675φ = 1.32765611 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.51288855} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -86.682129° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.32765611 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 76.069092° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 4247 KachelY 2710 -1.51288855 1.32765611 -86.682129 76.069092 Oben rechts KachelX + 1 4248 KachelY 2710 -1.51250506 1.32765611 -86.660156 76.069092 Unten links KachelX 4247 KachelY + 1 2711 -1.51288855 1.32756377 -86.682129 76.063801 Unten rechts KachelX + 1 4248 KachelY + 1 2711 -1.51250506 1.32756377 -86.660156 76.063801 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.32765611-1.32756377) × R
9.2339999999913e-05 × 6371000dl = 588.298139999446m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.32765611-1.32756377) × R
9.2339999999913e-05 × 6371000dr = 588.298139999446m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.51288855--1.51250506) × cos(1.32765611) × R
0.000383489999999931 × 0.240751661249022 × 6371000do = 588.208019480574m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.51288855--1.51250506) × cos(1.32756377) × R
0.000383489999999931 × 0.240841284202904 × 6371000du = 588.426987607023m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.32765611)-sin(1.32756377))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.240751661249022-0.240841284202904)× R²
abs(-1.51250506--1.51288855)×8.96229538824844e-05× R²
0.000383489999999931×8.96229538824844e-05× 6371000²
0.000383489999999931×8.96229538824844e-05× 40589641000000 ar = 346106.093309665m²