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← | S 67 |
← 1 866.66 m → | S 67 |
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↑ 1 866 m ↓ |
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S 67 |
← 1 865.33 m → 3 481 952 m² |
S 67 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
13 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
4246 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
6204 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.51837158203125 y=0.75738525390625 und der
Vergrößerungsstufe zoom=13 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.51837158203125 × 213)
floor (0.51837158203125 × 8192)
floor (4246.5)tx = 4246 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.75738525390625 × 213)
floor (0.75738525390625 × 8192)
floor (6204.5)ty = 6204 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 13 / 4246 / 6204 ti = "13/4246/6204" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/13/4246/6204.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 4246 ÷ 213
4246 ÷ 8192x = 0.518310546875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 6204 ÷ 213
6204 ÷ 8192y = 0.75732421875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.518310546875 × 2 - 1) × π
0.03662109375 × 3.1415926535Λ = 0.11504856 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.75732421875 × 2 - 1) × π
-0.5146484375 × 3.1415926535Φ = -1.61681575038525 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.11504856} λ = 0.11504856} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.61681575038525))-π/2
2×atan(0.198529862297237)-π/2
2×0.195981567084696-π/2
0.391963134169391-1.57079632675φ = -1.17883319 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.11504856} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 6.591797° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.17883319 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -67.542167° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 4246 KachelY 6204 0.11504856 -1.17883319 6.591797 -67.542167 Oben rechts KachelX + 1 4247 KachelY 6204 0.11581555 -1.17883319 6.635742 -67.542167 Unten links KachelX 4246 KachelY + 1 6205 0.11504856 -1.17912608 6.591797 -67.558948 Unten rechts KachelX + 1 4247 KachelY + 1 6205 0.11581555 -1.17912608 6.635742 -67.558948 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.17883319--1.17912608) × R
0.000292890000000101 × 6371000dl = 1866.00219000064m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.17883319--1.17912608) × R
0.000292890000000101 × 6371000dr = 1866.00219000064m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.11504856-0.11581555) × cos(-1.17883319) × R
0.000766990000000009 × 0.382003404359244 × 6371000do = 1866.65707215862m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.11504856-0.11581555) × cos(-1.17912608) × R
0.000766990000000009 × 0.381732710487368 × 6371000du = 1865.33432837006m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.17883319)-sin(-1.17912608))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.382003404359244-0.381732710487368)× R²
abs(0.11581555-0.11504856)×0.000270693871875449× R²
0.000766990000000009×0.000270693871875449× 6371000²
0.000766990000000009×0.000270693871875449× 40589641000000 ar = 3481952.08811597m²