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← | N 79 |
← 214.21 m → | N 79 |
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↑ 214.26 m ↓ |
↑ 214.26 m ↓ |
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N 79 |
← 214.25 m → 45 900 m² |
N 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
4246 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
3730 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.129592895507812 y=0.113845825195312 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.129592895507812 × 215)
floor (0.129592895507812 × 32768)
floor (4246.5)tx = 4246 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.113845825195312 × 215)
floor (0.113845825195312 × 32768)
floor (3730.5)ty = 3730 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 4246 / 3730 ti = "15/4246/3730" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/4246/3730.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 4246 ÷ 215
4246 ÷ 32768x = 0.12957763671875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 3730 ÷ 215
3730 ÷ 32768y = 0.11383056640625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.12957763671875 × 2 - 1) × π
-0.7408447265625 × 3.1415926535Λ = -2.32743235 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.11383056640625 × 2 - 1) × π
0.7723388671875 × 3.1415926535Φ = 2.42637411116876 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.32743235} λ = -2.32743235} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.42637411116876))-π/2
2×atan(11.3177706141759)-π/2
2×1.4826685622112-π/2
2.96533712442241-1.57079632675φ = 1.39454080 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.32743235} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -133.352051° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.39454080 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.901302° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 4246 KachelY 3730 -2.32743235 1.39454080 -133.352051 79.901302 Oben rechts KachelX + 1 4247 KachelY 3730 -2.32724060 1.39454080 -133.341064 79.901302 Unten links KachelX 4246 KachelY + 1 3731 -2.32743235 1.39450717 -133.352051 79.899375 Unten rechts KachelX + 1 4247 KachelY + 1 3731 -2.32724060 1.39450717 -133.341064 79.899375 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.39454080-1.39450717) × R
3.36299999998957e-05 × 6371000dl = 214.256729999335m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.39454080-1.39450717) × R
3.36299999998957e-05 × 6371000dr = 214.256729999335m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.32743235--2.32724060) × cos(1.39454080) × R
0.000191749999999935 × 0.175344350596569 × 6371000do = 214.207540954457m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.32743235--2.32724060) × cos(1.39450717) × R
0.000191749999999935 × 0.175377459473379 × 6371000du = 214.247988057892m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.39454080)-sin(1.39450717))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.175344350596569-0.175377459473379)× R²
abs(-2.32724060--2.32743235)×3.31088768106835e-05× R²
0.000191749999999935×3.31088768106835e-05× 6371000²
0.000191749999999935×3.31088768106835e-05× 40589641000000 ar = 45899.7403026613m²