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← | S 67 |
← 1 849.52 m → | S 67 |
→ |
↑ 1 848.86 m ↓ |
↑ 1 848.86 m ↓ |
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S 67 |
← 1 848.21 m → 3 418 302 m² |
S 67 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
13 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
4245 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
6217 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.51824951171875 y=0.75897216796875 und der
Vergrößerungsstufe zoom=13 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.51824951171875 × 213)
floor (0.51824951171875 × 8192)
floor (4245.5)tx = 4245 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.75897216796875 × 213)
floor (0.75897216796875 × 8192)
floor (6217.5)ty = 6217 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 13 / 4245 / 6217 ti = "13/4245/6217" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/13/4245/6217.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 4245 ÷ 213
4245 ÷ 8192x = 0.5181884765625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 6217 ÷ 213
6217 ÷ 8192y = 0.7589111328125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.5181884765625 × 2 - 1) × π
0.036376953125 × 3.1415926535Λ = 0.11428157 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.7589111328125 × 2 - 1) × π
-0.517822265625 × 3.1415926535Φ = -1.62678662550623 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.11428157} λ = 0.11428157} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.62678662550623))-π/2
2×atan(0.196560181869777)-π/2
2×0.194085865119315-π/2
0.38817173023863-1.57079632675φ = -1.18262460 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.11428157} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 6.547852° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.18262460 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -67.759398° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 4245 KachelY 6217 0.11428157 -1.18262460 6.547852 -67.759398 Oben rechts KachelX + 1 4246 KachelY 6217 0.11504856 -1.18262460 6.591797 -67.759398 Unten links KachelX 4245 KachelY + 1 6218 0.11428157 -1.18291480 6.547852 -67.776026 Unten rechts KachelX + 1 4246 KachelY + 1 6218 0.11504856 -1.18291480 6.591797 -67.776026 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.18262460--1.18291480) × R
0.000290200000000018 × 6371000dl = 1848.86420000012m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.18262460--1.18291480) × R
0.000290200000000018 × 6371000dr = 1848.86420000012m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.11428157-0.11504856) × cos(-1.18262460) × R
0.000766989999999995 × 0.378496794208438 × 6371000do = 1849.52204518603m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.11428157-0.11504856) × cos(-1.18291480) × R
0.000766989999999995 × 0.378228168399366 × 6371000du = 1848.20940697248m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.18262460)-sin(-1.18291480))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.378496794208438-0.378228168399366)× R²
abs(0.11504856-0.11428157)×0.000268625809071998× R²
0.000766989999999995×0.000268625809071998× 6371000²
0.000766989999999995×0.000268625809071998× 40589641000000 ar = 3418301.67554381m²