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← | S 11 |
← 4 793.79 m → | S 11 |
→ |
↑ 4 793.41 m ↓ |
↑ 4 793.41 m ↓ |
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S 11 |
← 4 793.07 m → 22 976 896 m² |
S 11 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
13 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
4245 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
4352 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.51824951171875 y=0.53131103515625 und der
Vergrößerungsstufe zoom=13 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.51824951171875 × 213)
floor (0.51824951171875 × 8192)
floor (4245.5)tx = 4245 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.53131103515625 × 213)
floor (0.53131103515625 × 8192)
floor (4352.5)ty = 4352 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 13 / 4245 / 4352 ti = "13/4245/4352" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/13/4245/4352.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 4245 ÷ 213
4245 ÷ 8192x = 0.5181884765625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 4352 ÷ 213
4352 ÷ 8192y = 0.53125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.5181884765625 × 2 - 1) × π
0.036376953125 × 3.1415926535Λ = 0.11428157 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.53125 × 2 - 1) × π
-0.0625 × 3.1415926535Φ = -0.19634954084375 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.11428157} λ = 0.11428157} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.19634954084375))-π/2
2×atan(0.821724958038489)-π/2
2×0.687848204496514-π/2
1.37569640899303-1.57079632675φ = -0.19509992 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.11428157} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 6.547852° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.19509992 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -11.178402° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 4245 KachelY 4352 0.11428157 -0.19509992 6.547852 -11.178402 Oben rechts KachelX + 1 4246 KachelY 4352 0.11504856 -0.19509992 6.591797 -11.178402 Unten links KachelX 4245 KachelY + 1 4353 0.11428157 -0.19585230 6.547852 -11.221510 Unten rechts KachelX + 1 4246 KachelY + 1 4353 0.11504856 -0.19585230 6.591797 -11.221510 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.19509992--0.19585230) × R
0.000752379999999997 × 6371000dl = 4793.41297999998m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.19509992--0.19585230) × R
0.000752379999999997 × 6371000dr = 4793.41297999998m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.11428157-0.11504856) × cos(-0.19509992) × R
0.000766989999999995 × 0.981028303500043 × 6371000do = 4793.78822235301m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.11428157-0.11504856) × cos(-0.19585230) × R
0.000766989999999995 × 0.980882166027831 × 6371000du = 4793.07412257563m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.19509992)-sin(-0.19585230))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.981028303500043-0.980882166027831)× R²
abs(0.11504856-0.11428157)×0.000146137472212038× R²
0.000766989999999995×0.000146137472212038× 6371000²
0.000766989999999995×0.000146137472212038× 40589641000000 ar = 22976896.2847161m²