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← | N 79 |
← 222.07 m → | N 79 |
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↑ 222.09 m ↓ |
↑ 222.09 m ↓ |
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N 79 |
← 222.11 m → 49 324 m² |
N 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
4245 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
3921 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.129562377929688 y=0.119674682617188 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.129562377929688 × 215)
floor (0.129562377929688 × 32768)
floor (4245.5)tx = 4245 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.119674682617188 × 215)
floor (0.119674682617188 × 32768)
floor (3921.5)ty = 3921 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 4245 / 3921 ti = "15/4245/3921" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/4245/3921.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 4245 ÷ 215
4245 ÷ 32768x = 0.129547119140625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 3921 ÷ 215
3921 ÷ 32768y = 0.119659423828125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.129547119140625 × 2 - 1) × π
-0.74090576171875 × 3.1415926535Λ = -2.32762410 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.119659423828125 × 2 - 1) × π
0.76068115234375 × 3.1415926535Φ = 2.38975031985904 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.32762410} λ = -2.32762410} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.38975031985904))-π/2
2×atan(10.9107694004821)-π/2
2×1.4793991092659-π/2
2.95879821853179-1.57079632675φ = 1.38800189 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.32762410} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -133.363037° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.38800189 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.526650° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 4245 KachelY 3921 -2.32762410 1.38800189 -133.363037 79.526650 Oben rechts KachelX + 1 4246 KachelY 3921 -2.32743235 1.38800189 -133.352051 79.526650 Unten links KachelX 4245 KachelY + 1 3922 -2.32762410 1.38796703 -133.363037 79.524653 Unten rechts KachelX + 1 4246 KachelY + 1 3922 -2.32743235 1.38796703 -133.352051 79.524653 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.38800189-1.38796703) × R
3.48599999999699e-05 × 6371000dl = 222.093059999808m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.38800189-1.38796703) × R
3.48599999999699e-05 × 6371000dr = 222.093059999808m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.32762410--2.32743235) × cos(1.38800189) × R
0.000191749999999935 × 0.181778159853732 × 6371000do = 222.067334870018m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.32762410--2.32743235) × cos(1.38796703) × R
0.000191749999999935 × 0.18181243896052 × 6371000du = 222.109211572325m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.38800189)-sin(1.38796703))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.181778159853732-0.18181243896052)× R²
abs(-2.32743235--2.32762410)×3.4279106787688e-05× R²
0.000191749999999935×3.4279106787688e-05× 6371000²
0.000191749999999935×3.4279106787688e-05× 40589641000000 ar = 49324.2641943098m²