↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 58 |
← 160.14 m → | S 58 |
→ |
↑ 160.17 m ↓ |
↑ 160.17 m ↓ |
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S 58 |
← 160.13 m → 25 648 m² |
S 58 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
42449 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
91856 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.323863983154297 y=0.700809478759766 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.323863983154297 × 217)
floor (0.323863983154297 × 131072)
floor (42449.5)tx = 42449 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.700809478759766 × 217)
floor (0.700809478759766 × 131072)
floor (91856.5)ty = 91856 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 42449 / 91856 ti = "17/42449/91856" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/42449/91856.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 42449 ÷ 217
42449 ÷ 131072x = 0.323860168457031 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 91856 ÷ 217
91856 ÷ 131072y = 0.7008056640625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.323860168457031 × 2 - 1) × π
-0.352279663085938 × 3.1415926535Λ = -1.10671920 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.7008056640625 × 2 - 1) × π
-0.401611328125 × 3.1415926535Φ = -1.26169919799988 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.10671920} λ = -1.10671920} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.26169919799988))-π/2
2×atan(0.283172451406872)-π/2
2×0.275948086669601-π/2
0.551896173339202-1.57079632675φ = -1.01890015 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.10671920} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -63.410339° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.01890015 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -58.378678° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 42449 KachelY 91856 -1.10671920 -1.01890015 -63.410339 -58.378678 Oben rechts KachelX + 1 42450 KachelY 91856 -1.10667126 -1.01890015 -63.407593 -58.378678 Unten links KachelX 42449 KachelY + 1 91857 -1.10671920 -1.01892529 -63.410339 -58.380119 Unten rechts KachelX + 1 42450 KachelY + 1 91857 -1.10667126 -1.01892529 -63.407593 -58.380119 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.01890015--1.01892529) × R
2.51400000002011e-05 × 6371000dl = 160.166940001281m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.01890015--1.01892529) × R
2.51400000002011e-05 × 6371000dr = 160.166940001281m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.10671920--1.10667126) × cos(-1.01890015) × R
4.79399999999686e-05 × 0.524302825520623 × 6371000do = 160.135578468622m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.10671920--1.10667126) × cos(-1.01892529) × R
4.79399999999686e-05 × 0.524281417843411 × 6371000du = 160.129040012968m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.01890015)-sin(-1.01892529))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.524302825520623-0.524281417843411)× R²
abs(-1.10667126--1.10671920)×2.14076772122596e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.14076772122596e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.14076772122596e-05× 40589641000000 ar = 25647.9019677233m²