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← | N 79 |
← 222.61 m → | N 79 |
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↑ 222.60 m ↓ |
↑ 222.60 m ↓ |
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N 79 |
← 222.65 m → 49 559 m² |
N 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
4244 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
3934 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.129531860351562 y=0.120071411132812 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.129531860351562 × 215)
floor (0.129531860351562 × 32768)
floor (4244.5)tx = 4244 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.120071411132812 × 215)
floor (0.120071411132812 × 32768)
floor (3934.5)ty = 3934 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 4244 / 3934 ti = "15/4244/3934" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/4244/3934.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 4244 ÷ 215
4244 ÷ 32768x = 0.1295166015625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 3934 ÷ 215
3934 ÷ 32768y = 0.12005615234375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.1295166015625 × 2 - 1) × π
-0.740966796875 × 3.1415926535Λ = -2.32781585 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.12005615234375 × 2 - 1) × π
0.7598876953125 × 3.1415926535Φ = 2.3872576010788 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.32781585} λ = -2.32781585} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.3872576010788))-π/2
2×atan(10.8836057903766)-π/2
2×1.47917227046052-π/2
2.95834454092105-1.57079632675φ = 1.38754821 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.32781585} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -133.374024° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.38754821 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.500656° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 4244 KachelY 3934 -2.32781585 1.38754821 -133.374024 79.500656 Oben rechts KachelX + 1 4245 KachelY 3934 -2.32762410 1.38754821 -133.363037 79.500656 Unten links KachelX 4244 KachelY + 1 3935 -2.32781585 1.38751327 -133.374024 79.498654 Unten rechts KachelX + 1 4245 KachelY + 1 3935 -2.32762410 1.38751327 -133.363037 79.498654 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.38754821-1.38751327) × R
3.49400000001499e-05 × 6371000dl = 222.602740000955m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.38754821-1.38751327) × R
3.49400000001499e-05 × 6371000dr = 222.602740000955m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.32781585--2.32762410) × cos(1.38754821) × R
0.000191749999999935 × 0.1822242626251 × 6371000do = 222.612311525055m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.32781585--2.32762410) × cos(1.38751327) × R
0.000191749999999935 × 0.182258617513267 × 6371000du = 222.654280804869m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.38754821)-sin(1.38751327))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.1822242626251-0.182258617513267)× R²
abs(-2.32762410--2.32781585)×3.43548881665545e-05× R²
0.000191749999999935×3.43548881665545e-05× 6371000²
0.000191749999999935×3.43548881665545e-05× 40589641000000 ar = 49558.7817473395m²