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← | N 79 |
← 214.25 m → | N 79 |
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↑ 214.26 m ↓ |
↑ 214.26 m ↓ |
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N 79 |
← 214.29 m → 45 908 m² |
N 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
4244 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
3731 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.129531860351562 y=0.113876342773438 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.129531860351562 × 215)
floor (0.129531860351562 × 32768)
floor (4244.5)tx = 4244 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.113876342773438 × 215)
floor (0.113876342773438 × 32768)
floor (3731.5)ty = 3731 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 4244 / 3731 ti = "15/4244/3731" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/4244/3731.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 4244 ÷ 215
4244 ÷ 32768x = 0.1295166015625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 3731 ÷ 215
3731 ÷ 32768y = 0.113861083984375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.1295166015625 × 2 - 1) × π
-0.740966796875 × 3.1415926535Λ = -2.32781585 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.113861083984375 × 2 - 1) × π
0.77227783203125 × 3.1415926535Φ = 2.42618236357028 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.32781585} λ = -2.32781585} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.42618236357028))-π/2
2×atan(11.3156006668882)-π/2
2×1.48265174969506-π/2
2.96530349939012-1.57079632675φ = 1.39450717 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.32781585} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -133.374024° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.39450717 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.899375° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 4244 KachelY 3731 -2.32781585 1.39450717 -133.374024 79.899375 Oben rechts KachelX + 1 4245 KachelY 3731 -2.32762410 1.39450717 -133.363037 79.899375 Unten links KachelX 4244 KachelY + 1 3732 -2.32781585 1.39447354 -133.374024 79.897448 Unten rechts KachelX + 1 4245 KachelY + 1 3732 -2.32762410 1.39447354 -133.363037 79.897448 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.39450717-1.39447354) × R
3.36300000001177e-05 × 6371000dl = 214.25673000075m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.39450717-1.39447354) × R
3.36300000001177e-05 × 6371000dr = 214.25673000075m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.32781585--2.32762410) × cos(1.39450717) × R
0.000191749999999935 × 0.175377459473379 × 6371000do = 214.247988057892m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.32781585--2.32762410) × cos(1.39447354) × R
0.000191749999999935 × 0.175410568151843 × 6371000du = 214.288434919018m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.39450717)-sin(1.39447354))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.175377459473379-0.175410568151843)× R²
abs(-2.32762410--2.32781585)×3.31086784630674e-05× R²
0.000191749999999935×3.31086784630674e-05× 6371000²
0.000191749999999935×3.31086784630674e-05× 40589641000000 ar = 45908.4063410612m²