↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 40 |
← 934.76 m → | N 40 |
→ |
↑ 934.75 m ↓ |
↑ 934.75 m ↓ |
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N 40 |
← 934.87 m → 873 823 m² |
N 40 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
4244 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
12396 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.129531860351562 y=0.378311157226562 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.129531860351562 × 215)
floor (0.129531860351562 × 32768)
floor (4244.5)tx = 4244 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.378311157226562 × 215)
floor (0.378311157226562 × 32768)
floor (12396.5)ty = 12396 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 4244 / 12396 ti = "15/4244/12396" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/4244/12396.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 4244 ÷ 215
4244 ÷ 32768x = 0.1295166015625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 12396 ÷ 215
12396 ÷ 32768y = 0.3782958984375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.1295166015625 × 2 - 1) × π
-0.740966796875 × 3.1415926535Λ = -2.32781585 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.3782958984375 × 2 - 1) × π
0.243408203125 × 3.1415926535Φ = 0.764689422739136 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.32781585} λ = -2.32781585} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.764689422739136))-π/2
2×atan(2.1483270495021)-π/2
2×1.13514531551832-π/2
2.27029063103664-1.57079632675φ = 0.69949430 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.32781585} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -133.374024° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.69949430 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 40.078071° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 4244 KachelY 12396 -2.32781585 0.69949430 -133.374024 40.078071 Oben rechts KachelX + 1 4245 KachelY 12396 -2.32762410 0.69949430 -133.363037 40.078071 Unten links KachelX 4244 KachelY + 1 12397 -2.32781585 0.69934758 -133.374024 40.069665 Unten rechts KachelX + 1 4245 KachelY + 1 12397 -2.32762410 0.69934758 -133.363037 40.069665 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.69949430-0.69934758) × R
0.000146720000000045 × 6371000dl = 934.753120000284m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.69949430-0.69934758) × R
0.000146720000000045 × 6371000dr = 934.753120000284m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.32781585--2.32762410) × cos(0.69949430) × R
0.000191749999999935 × 0.765167870357543 × 6371000do = 934.759103267369m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.32781585--2.32762410) × cos(0.69934758) × R
0.000191749999999935 × 0.765262324979936 × 6371000du = 934.874492741429m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.69949430)-sin(0.69934758))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.765167870357543-0.765262324979936)× R²
abs(-2.32762410--2.32781585)×9.44546223937692e-05× R²
0.000191749999999935×9.44546223937692e-05× 6371000²
0.000191749999999935×9.44546223937692e-05× 40589641000000 ar = 873822.920131035m²