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← 162.76 m → | S 57 |
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↑ 162.78 m ↓ |
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S 57 |
← 162.76 m → 26 494 m² |
S 57 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
42432 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
91456 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.323734283447266 y=0.697757720947266 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.323734283447266 × 217)
floor (0.323734283447266 × 131072)
floor (42432.5)tx = 42432 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.697757720947266 × 217)
floor (0.697757720947266 × 131072)
floor (91456.5)ty = 91456 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 42432 / 91456 ti = "17/42432/91456" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/42432/91456.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 42432 ÷ 217
42432 ÷ 131072x = 0.32373046875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 91456 ÷ 217
91456 ÷ 131072y = 0.69775390625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.32373046875 × 2 - 1) × π
-0.3525390625 × 3.1415926535Λ = -1.10753413 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.69775390625 × 2 - 1) × π
-0.3955078125 × 3.1415926535Φ = -1.24252443815186 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.10753413} λ = -1.10753413} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.24252443815186))-π/2
2×atan(0.288654606695442)-π/2
2×0.281015952568975-π/2
0.56203190513795-1.57079632675φ = -1.00876442 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.10753413} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -63.457031° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.00876442 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -57.797944° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 42432 KachelY 91456 -1.10753413 -1.00876442 -63.457031 -57.797944 Oben rechts KachelX + 1 42433 KachelY 91456 -1.10748619 -1.00876442 -63.454285 -57.797944 Unten links KachelX 42432 KachelY + 1 91457 -1.10753413 -1.00878997 -63.457031 -57.799408 Unten rechts KachelX + 1 42433 KachelY + 1 91457 -1.10748619 -1.00878997 -63.454285 -57.799408 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.00876442--1.00878997) × R
2.55499999999298e-05 × 6371000dl = 162.779049999553m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.00876442--1.00878997) × R
2.55499999999298e-05 × 6371000dr = 162.779049999553m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.10753413--1.10748619) × cos(-1.00876442) × R
4.79399999999686e-05 × 0.532906643614054 × 6371000do = 162.763405976632m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.10753413--1.10748619) × cos(-1.00878997) × R
4.79399999999686e-05 × 0.532885023693344 × 6371000du = 162.75680269635m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.00876442)-sin(-1.00878997))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.532906643614054-0.532885023693344)× R²
abs(-1.10748619--1.10753413)×2.16199207097034e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.16199207097034e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.16199207097034e-05× 40589641000000 ar = 26493.9351630562m²