↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 58 |
← 160.46 m → | S 58 |
→ |
↑ 160.49 m ↓ |
↑ 160.49 m ↓ |
|||
S 58 |
← 160.45 m → 25 750 m² |
S 58 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
42402 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
91807 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.323505401611328 y=0.700435638427734 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.323505401611328 × 217)
floor (0.323505401611328 × 131072)
floor (42402.5)tx = 42402 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.700435638427734 × 217)
floor (0.700435638427734 × 131072)
floor (91807.5)ty = 91807 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 42402 / 91807 ti = "17/42402/91807" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/42402/91807.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 42402 ÷ 217
42402 ÷ 131072x = 0.323501586914062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 91807 ÷ 217
91807 ÷ 131072y = 0.700431823730469 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.323501586914062 × 2 - 1) × π
-0.352996826171875 × 3.1415926535Λ = -1.10897224 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.700431823730469 × 2 - 1) × π
-0.400863647460938 × 3.1415926535Φ = -1.2593502899185 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.10897224} λ = -1.10897224} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.2593502899185))-π/2
2×atan(0.283838379261886)-π/2
2×0.276564472314814-π/2
0.553128944629629-1.57079632675φ = -1.01766738 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.10897224} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -63.539429° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.01766738 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -58.308046° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 42402 KachelY 91807 -1.10897224 -1.01766738 -63.539429 -58.308046 Oben rechts KachelX + 1 42403 KachelY 91807 -1.10892430 -1.01766738 -63.536682 -58.308046 Unten links KachelX 42402 KachelY + 1 91808 -1.10897224 -1.01769257 -63.539429 -58.309489 Unten rechts KachelX + 1 42403 KachelY + 1 91808 -1.10892430 -1.01769257 -63.536682 -58.309489 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.01766738--1.01769257) × R
2.51899999998972e-05 × 6371000dl = 160.485489999345m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.01766738--1.01769257) × R
2.51899999998972e-05 × 6371000dr = 160.485489999345m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.10897224--1.10892430) × cos(-1.01766738) × R
4.79399999999686e-05 × 0.525352169816512 × 6371000do = 160.456075226709m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.10897224--1.10892430) × cos(-1.01769257) × R
4.79399999999686e-05 × 0.525330735859434 × 6371000du = 160.449528744507m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.01766738)-sin(-1.01769257))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.525352169816512-0.525330735859434)× R²
abs(-1.10892430--1.10897224)×2.14339570784317e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.14339570784317e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.14339570784317e-05× 40589641000000 ar = 25750.3465497774m²