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← 160.44 m → | S 58 |
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↑ 160.42 m ↓ |
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S 58 |
← 160.44 m → 25 738 m² |
S 58 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
42399 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
91809 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.323482513427734 y=0.700450897216797 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.323482513427734 × 217)
floor (0.323482513427734 × 131072)
floor (42399.5)tx = 42399 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.700450897216797 × 217)
floor (0.700450897216797 × 131072)
floor (91809.5)ty = 91809 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 42399 / 91809 ti = "17/42399/91809" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/42399/91809.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 42399 ÷ 217
42399 ÷ 131072x = 0.323478698730469 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 91809 ÷ 217
91809 ÷ 131072y = 0.700447082519531 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.323478698730469 × 2 - 1) × π
-0.353042602539062 × 3.1415926535Λ = -1.10911605 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.700447082519531 × 2 - 1) × π
-0.400894165039062 × 3.1415926535Φ = -1.25944616371774 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.10911605} λ = -1.10911605} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.25944616371774))-π/2
2×atan(0.283811167902545)-π/2
2×0.27653928958787-π/2
0.553078579175741-1.57079632675φ = -1.01771775 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.10911605} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -63.547669° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.01771775 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -58.310932° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 42399 KachelY 91809 -1.10911605 -1.01771775 -63.547669 -58.310932 Oben rechts KachelX + 1 42400 KachelY 91809 -1.10906811 -1.01771775 -63.544922 -58.310932 Unten links KachelX 42399 KachelY + 1 91810 -1.10911605 -1.01774293 -63.547669 -58.312375 Unten rechts KachelX + 1 42400 KachelY + 1 91810 -1.10906811 -1.01774293 -63.544922 -58.312375 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.01771775--1.01774293) × R
2.5179999999958e-05 × 6371000dl = 160.421779999733m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.01771775--1.01774293) × R
2.5179999999958e-05 × 6371000dr = 160.421779999733m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.10911605--1.10906811) × cos(-1.01771775) × R
4.79399999999686e-05 × 0.525309310078127 × 6371000do = 160.442984759396m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.10911605--1.10906811) × cos(-1.01774293) × R
4.79399999999686e-05 × 0.525287883963758 × 6371000du = 160.43644067256m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.01771775)-sin(-1.01774293))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.525309310078127-0.525287883963758)× R²
abs(-1.10906811--1.10911605)×2.14261143693939e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.14261143693939e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.14261143693939e-05× 40589641000000 ar = 25738.0242977142m²