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← | N 79 |
← 214.40 m → | N 79 |
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↑ 214.45 m ↓ |
↑ 214.45 m ↓ |
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N 79 |
← 214.44 m → 45 982 m² |
N 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
4239 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
3735 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.129379272460938 y=0.113998413085938 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.129379272460938 × 215)
floor (0.129379272460938 × 32768)
floor (4239.5)tx = 4239 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.113998413085938 × 215)
floor (0.113998413085938 × 32768)
floor (3735.5)ty = 3735 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 4239 / 3735 ti = "15/4239/3735" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/4239/3735.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 4239 ÷ 215
4239 ÷ 32768x = 0.129364013671875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 3735 ÷ 215
3735 ÷ 32768y = 0.113983154296875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.129364013671875 × 2 - 1) × π
-0.74127197265625 × 3.1415926535Λ = -2.32877458 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.113983154296875 × 2 - 1) × π
0.77203369140625 × 3.1415926535Φ = 2.42541537317636 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.32877458} λ = -2.32877458} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.42541537317636))-π/2
2×atan(11.3069250373628)-π/2
2×1.48258446788373-π/2
2.96516893576745-1.57079632675φ = 1.39437261 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.32877458} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -133.428955° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.39437261 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.891666° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 4239 KachelY 3735 -2.32877458 1.39437261 -133.428955 79.891666 Oben rechts KachelX + 1 4240 KachelY 3735 -2.32858284 1.39437261 -133.417969 79.891666 Unten links KachelX 4239 KachelY + 1 3736 -2.32877458 1.39433895 -133.428955 79.889737 Unten rechts KachelX + 1 4240 KachelY + 1 3736 -2.32858284 1.39433895 -133.417969 79.889737 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.39437261-1.39433895) × R
3.36599999999354e-05 × 6371000dl = 214.447859999588m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.39437261-1.39433895) × R
3.36599999999354e-05 × 6371000dr = 214.447859999588m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.32877458--2.32858284) × cos(1.39437261) × R
0.000191739999999996 × 0.175509932375876 × 6371000do = 214.39864041742m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.32877458--2.32858284) × cos(1.39433895) × R
0.000191739999999996 × 0.17554306979449 × 6371000du = 214.439120277457m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.39437261)-sin(1.39433895))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.175509932375876-0.17554306979449)× R²
abs(-2.32858284--2.32877458)×3.31374186135214e-05× R²
0.000191739999999996×3.31374186135214e-05× 6371000²
0.000191739999999996×3.31374186135214e-05× 40589641000000 ar = 45981.6700382684m²