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← 160.65 m → | S 58 |
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↑ 160.68 m ↓ |
↑ 160.68 m ↓ |
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S 58 |
← 160.65 m → 25 812 m² |
S 58 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
42388 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
91772 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.323398590087891 y=0.700168609619141 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.323398590087891 × 217)
floor (0.323398590087891 × 131072)
floor (42388.5)tx = 42388 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.700168609619141 × 217)
floor (0.700168609619141 × 131072)
floor (91772.5)ty = 91772 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 42388 / 91772 ti = "17/42388/91772" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/42388/91772.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 42388 ÷ 217
42388 ÷ 131072x = 0.323394775390625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 91772 ÷ 217
91772 ÷ 131072y = 0.700164794921875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.323394775390625 × 2 - 1) × π
-0.35321044921875 × 3.1415926535Λ = -1.10964335 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.700164794921875 × 2 - 1) × π
-0.40032958984375 × 3.1415926535Φ = -1.25767249843179 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.10964335} λ = -1.10964335} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.25767249843179))-π/2
2×atan(0.284315000602017)-π/2
2×0.277005502689376-π/2
0.554011005378751-1.57079632675φ = -1.01678532 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.10964335} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -63.577881° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.01678532 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -58.257508° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 42388 KachelY 91772 -1.10964335 -1.01678532 -63.577881 -58.257508 Oben rechts KachelX + 1 42389 KachelY 91772 -1.10959542 -1.01678532 -63.575135 -58.257508 Unten links KachelX 42388 KachelY + 1 91773 -1.10964335 -1.01681054 -63.577881 -58.258953 Unten rechts KachelX + 1 42389 KachelY + 1 91773 -1.10959542 -1.01681054 -63.575135 -58.258953 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.01678532--1.01681054) × R
2.5219999999937e-05 × 6371000dl = 160.676619999598m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.01678532--1.01681054) × R
2.5219999999937e-05 × 6371000dr = 160.676619999598m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.10964335--1.10959542) × cos(-1.01678532) × R
4.79300000000293e-05 × 0.526102496876292 × 6371000do = 160.651726434312m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.10964335--1.10959542) × cos(-1.01681054) × R
4.79300000000293e-05 × 0.526081049087127 × 6371000du = 160.645177093873m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.01678532)-sin(-1.01681054))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.526102496876292-0.526081049087127)× R²
abs(-1.10959542--1.10964335)×2.14477891649079e-05× R²
4.79300000000293e-05×2.14477891649079e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×2.14477891649079e-05× 40589641000000 ar = 25812.4502388167m²