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← | N 79 |
← 213.97 m → | N 79 |
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↑ 213.94 m ↓ |
↑ 213.94 m ↓ |
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N 79 |
← 214.01 m → 45 780 m² |
N 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
4238 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
3724 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.129348754882812 y=0.113662719726562 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.129348754882812 × 215)
floor (0.129348754882812 × 32768)
floor (4238.5)tx = 4238 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.113662719726562 × 215)
floor (0.113662719726562 × 32768)
floor (3724.5)ty = 3724 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 4238 / 3724 ti = "15/4238/3724" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/4238/3724.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 4238 ÷ 215
4238 ÷ 32768x = 0.12933349609375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 3724 ÷ 215
3724 ÷ 32768y = 0.1136474609375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.12933349609375 × 2 - 1) × π
-0.7413330078125 × 3.1415926535Λ = -2.32896633 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.1136474609375 × 2 - 1) × π
0.772705078125 × 3.1415926535Φ = 2.42752459675964 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.32896633} λ = -2.32896633} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.42752459675964))-π/2
2×atan(11.330799039259)-π/2
2×1.48276937068456-π/2
2.96553874136912-1.57079632675φ = 1.39474241 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.32896633} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -133.439941° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.39474241 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.912854° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 4238 KachelY 3724 -2.32896633 1.39474241 -133.439941 79.912854 Oben rechts KachelX + 1 4239 KachelY 3724 -2.32877458 1.39474241 -133.428955 79.912854 Unten links KachelX 4238 KachelY + 1 3725 -2.32896633 1.39470883 -133.439941 79.910930 Unten rechts KachelX + 1 4239 KachelY + 1 3725 -2.32877458 1.39470883 -133.428955 79.910930 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.39474241-1.39470883) × R
3.35800000001996e-05 × 6371000dl = 213.938180001271m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.39474241-1.39470883) × R
3.35800000001996e-05 × 6371000dr = 213.938180001271m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.32896633--2.32877458) × cos(1.39474241) × R
0.000191749999999935 × 0.175145860544723 × 6371000do = 213.965057716387m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.32896633--2.32877458) × cos(1.39470883) × R
0.000191749999999935 × 0.175178921383003 × 6371000du = 214.005446134068m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.39474241)-sin(1.39470883))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.175145860544723-0.175178921383003)× R²
abs(-2.32877458--2.32896633)×3.30608382798359e-05× R²
0.000191749999999935×3.30608382798359e-05× 6371000²
0.000191749999999935×3.30608382798359e-05× 40589641000000 ar = 45779.6153482545m²