↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 58 |
← 160.63 m → | S 58 |
→ |
↑ 160.61 m ↓ |
↑ 160.61 m ↓ |
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S 58 |
← 160.62 m → 25 798 m² |
S 58 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
42371 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
91781 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.323268890380859 y=0.700237274169922 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.323268890380859 × 217)
floor (0.323268890380859 × 131072)
floor (42371.5)tx = 42371 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.700237274169922 × 217)
floor (0.700237274169922 × 131072)
floor (91781.5)ty = 91781 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 42371 / 91781 ti = "17/42371/91781" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/42371/91781.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 42371 ÷ 217
42371 ÷ 131072x = 0.323265075683594 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 91781 ÷ 217
91781 ÷ 131072y = 0.700233459472656 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.323265075683594 × 2 - 1) × π
-0.353469848632812 × 3.1415926535Λ = -1.11045828 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.700233459472656 × 2 - 1) × π
-0.400466918945312 × 3.1415926535Φ = -1.25810393052837 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.11045828} λ = -1.11045828} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.25810393052837))-π/2
2×atan(0.284192364441708)-π/2
2×0.276892034755896-π/2
0.553784069511791-1.57079632675φ = -1.01701226 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.11045828} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -63.624573° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.01701226 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -58.270510° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 42371 KachelY 91781 -1.11045828 -1.01701226 -63.624573 -58.270510 Oben rechts KachelX + 1 42372 KachelY 91781 -1.11041034 -1.01701226 -63.621826 -58.270510 Unten links KachelX 42371 KachelY + 1 91782 -1.11045828 -1.01703747 -63.624573 -58.271955 Unten rechts KachelX + 1 42372 KachelY + 1 91782 -1.11041034 -1.01703747 -63.621826 -58.271955 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.01701226--1.01703747) × R
2.52099999999977e-05 × 6371000dl = 160.612909999986m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.01701226--1.01703747) × R
2.52099999999977e-05 × 6371000dr = 160.612909999986m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.11045828--1.11041034) × cos(-1.01701226) × R
4.79399999999686e-05 × 0.525909488750507 × 6371000do = 160.62629477454m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.11045828--1.11041034) × cos(-1.01703747) × R
4.79399999999686e-05 × 0.525888046456384 × 6371000du = 160.61974574599m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.01701226)-sin(-1.01703747))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.525909488750507-0.525888046456384)× R²
abs(-1.11041034--1.11045828)×2.14422941224868e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.14422941224868e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.14422941224868e-05× 40589641000000 ar = 25798.13069827m²